高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 23 例1计算曲线y==x2上相应于x从a到b 3 的一段弧的长度 解∵y=x2 d=√1+(x2)2hx=1+xak, 所求弧长为 s=√+xdx=21(+b1-(+a)h 3 Http://www.heut.edu.cn
例 1 计算曲线 2 3 3 2 y = x 上相应于 x从 a 到 b 的一段弧的长度. 解 , 2 1 y = x ds x dx 2 1 ( ) 2 1 = + = 1 + xd x, 所求弧长为 s xdx b a = 1 + [(1 ) (1 ) ]. 3 2 2 3 2 3 = + b − + a a b
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2计算曲线y=lx上相应于x∈|3,v8 的一段弧的长度。 解: 0 s=C1+l()1dx 2 81+x 13 x 1+-ln Http://www.heut.edu.cn
例 2 计算曲线 y = ln x上相应于x[ 3, 8] 的一段弧的长度。 解： s x d x = + 83 2 1 [(ln ) ] d x x x + = 83 2 1 23 l n 21 = 1 + x y 3 8 y =ln x o