线性代数敖程 第-章阶行列式 第二节 全排列及其逆序数 一、概念的引入 二、全排列及其逆序数 三、小结
线性代数教程 线性代数小组 第一章 n阶行列式 第二 节 全排列及其逆序数 一、概念的引入 三、小结 二、全排列及其逆序数
线性代数敖程 第一章阶行列式 一、概念的引入 引例用1、2、3三个数字，可以组成多少个没 有重复数字的三位数？ 解 123 百位 3 3种放法 十位 2 2种放法 个位12 1种放法 共有3×2×1=6种放法
线性代数教程 线性代数小组 第一章 n阶行列式 一、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没 有重复数字的三位数？ 解 1 2 3 百位 1 2 3 3种放法 十位 1 2 1 3 个位 1 2 3 2种放法 1种放法 共有 3 21 = 6 种放法
线性代教教程 第一章阶行列式 二、全排列及其逆序数 问题把n个不同的元素排成一列，共有几种不 同的排法？ 定义 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个 元素的全排列（或排列）， n个不同的元素的所有排列的种数，通常 用Pn表示 结论：n个元素的全排列共有n!个 nx(n-1)×(n-2)×.×2×1=n!
线性代数教程 线性代数小组 第一章 n阶行列式 二、全排列及其逆序数 同的排法？ 问题 把 n 个不同的元素排成一列，共有几种不 定义 把 个不同的元素排成一列，叫做这 个 元素的全排列（或排列）. n n 个不同的元素的所有排列的种数，通常 用 表示. n Pn 结论：n个元素的全排列共有 n！个 . n n n n − − = ( 1) ( 2) 2 1 !
线性代数敖程 第一章阶行列武 定义在一个n阶排列中，对任意两个元素， 规定由小到大的次序为标准次序。 定义在一个排列(pP2.2,.p,.P)中，若数 卫，>P,则称这两个数组成一个逆序 问：排列32514中有多少个逆序？ 逆序 逆序 分析 逆序 逆序
线性代数教程 线性代数小组 第一章 n阶行列式 定义 在 一个n 阶排列中，对任意两个元素， 规定由小到大的次序为标准次序。 在一个排列 中，若数 则称这两个数组成一个逆序. ( p p p p p 1 2 t s n ) t s p p 定义 问：排列３２５１４中有多少个逆序？ 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序 逆序 分析 逆序
线性代数教程 第一章阶行列式 排列的逆序数 一个排列中所有逆序的总数，称为这个排列 的逆序数，记为：tor.t(pP.P) 排列的奇偶性 逆序数为奇数的排列称为奇排列； 逆序数为偶数的排列称为偶排列， 逆序数为0的排列，称为标准排列
线性代数教程 线性代数小组 第一章 n阶行列式 一个排列中所有逆序的总数， 的逆序数， 称为这个排列 1 2 . . n 记为：t or （p p p ） 逆序数为奇数的排列称为奇排列; 逆序数为偶数的排列称为偶排列. 排列的奇偶性 排列的逆序数 逆序数为0的排列，称为标准排列