《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 矩阵及其运算 2-4 矩阵分块法

线性代数故程 第0101节二阶与三阶行列式 23:45 第四节 矩阵分块法 一、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算法则 三、小结 第1项

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第1页 第四节 矩阵分块法 一、矩阵的分块 三、小结 二、分块矩阵的运算法则

线性代教教程 第0101节三阶与三阶行列式 2345 一、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵A,为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. 第2页

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第2页 一、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. A A A

线性代数敖程 第0101节三阶与三阶行列式 2345 a 1 0 0 0 0 0 4= 1 0 01 1 b 10 0 0 即 4- 10b 1 011 b 第3项

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第3页             = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 , 3 4 1 2       = C C C C       =             A = a 1 C1 0 0 C2 0 1 1 0 0 a C3 b b 1 1 0 0 C4 即

线性代数教程 第0101节二阶与三阶行列式 23.45 0 0 0 0 A- 1 b 任0a0日 0 1 1 0 0 0 L 0 =(4A,A,A)其中4 b 0 第4项 U

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第4页 ,      = E B A O ( ), = A1 A2 A3 A4             = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0             = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0       = a a A 0 1 其中       = b b B 1 1       = 0 1 1 0 E       = 0 0 0 0 O               = 0 1 0 1 a 其中A               = 1 0 1 2 a A               = 1 0 0 3 b A               = b A 1 0 0 4

线性代数敖程 第0101节二阶与三阶行列式 23:45 二、分块矩阵的运算规则 (1)设矩阵4与B的行数相同，列数相同，采用 相同的分块法，有 4 B A- B A A、 B1.B, 其中4与B,的行数相同，列数相同，那未末 4+B ,+B A+B- A,1+B1.A,+B 第5项

线性代数教程 线性代数小组 第0101节 二阶与三阶行列式 23:45 第5页 ( ) 相同的分块法 有 设矩阵 与 的行数相同 列数相同 采 用 , 1 A B , , 其中Aij与Bij的行数相同,列数相同,那末. 1 1 1 1 1 1 1 1           + + + + + = s s sr sr r r A B A B A B A B A B     二、分块矩阵的运算规则           =           = s sr r s sr r B B B B B A A A A A         1 1 1 1 1 1 1 1