北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（PPT课件讲稿）第四章 矩阵（4.5）矩阵的分块

(2)设A= 为数那末 a4, 41r MA 4 s1 MA 例元=2,A=321 1×22×23×2 2A=3×22×21×2|=642 4×25×26×2)(81012

(2)设 , 为数,那末 1 1 1 1            = s sr r A A A A A     . 1 1 1 1           = s sr r A A A A A          例 .           = 4 5 6 3 2 1 1 2 3  = 2, A 2 2 2 2 2 2 2 2 2                    = 4 5 6 3 2 1 1 2 3 2A . 8 10 12 6 4 2 4 4 6           =

(3)设为m×矩阵B为×n矩阵分块成 Bu B B 其中A1,A2,…,A的列数分别等孑B,B2,…,B 的行数那末 11 AB s1 其中Cn=∑ABb(=1,…,s;j=1,…,) k=1

(3)设A为ml矩阵,B为l n矩阵,分块成 , , 1 1 1 1 1 1 1 1           =           = t tr r s st t B B B B B A A A A A         的行数 那 末 其 中 的列数分别等于 , , , , , , , Ai1 Ai2  Ai t B1 j B2 j  Bt j           = s sr r C C C C AB     1 11 1 ( 1, , ; 1, , ). 1 C A B i s j r k j t k i j =  i k =  =  = 其 中