概率直观意义及运算 21.2.20 定义设试验E为古典概型试验,A, i=1,2,…,n是基本事件则由 P(A)= A所含的基本事件个数 基本事件总数 A所含样本点的数目 样本空间的样本点总数 所确定的概率称为事件4的古典概率 电子科技大学
电子科技大学 概率直观意义及运算 21.2.20 定义 设试验E为古典概型试验，Ai， i=1,2,…,n是基本事件,则由 样本空间的样本点总数 = A所含样本点的数目 基本事件总数 A所含的基本事件个数 P(A) = 所确定的概率称为事件A的古典概率
概率直观意义及运算 21.2.20 鸽笼问题摸彩试验 例如 摸球试验 注:在古典概率的计算中常用到排列组合的 知识,如乘法原理、加法原理等等。 古典概率性质: (1)对任意事件4,有0≤P(4)≤1; (2)P()=1; 电子科技大学
电子科技大学 概率直观意义及运算 21.2.20 摸球试验 例如： 注：在古典概率的计算中常用到排列组合的 知识，如乘法原理、加法原理等等。 鸽笼问题 摸彩试验 古典概率性质： (1) 对任意事件A，有0≤P (A)≤1； (2) P (W )=1；
概率直观意义及运算 21.2.20 (3)若41,A2,…,Am互不相容,则 (∪A)=∑P(42) i=1 四、几何概率 古典概率局限性:有限性和等可能性 对样本空间进行推广 电子科技大学
电子科技大学 概率直观意义及运算 21.2.20 四、几何概率 古典概率局限性： 有限性和等可能性 对样本空间进行推广. (3) 若A1，A2，…，Am互不相容，则 ( ) ( ). 1 1 = = = m i i m i P Ai P A
概率直观意义及运算 21.2.20 欧氏空间的 SD 子集S表示 样本空间 均匀性 样本点落入子区域D的 概率与形状、位置等均 无关只与D的面积有关 电子科技大学
电子科技大学 概率直观意义及运算 21.2.20 D S 1 欧氏空间的 子集S表示 样本空间. D2 样本点落入子区域 D的 概率与形状、位置等均 无关,只与 D的面积有关. 均匀性
概率直观意义及运算 21.2.20 假定S及其所有子集4均可度量,则度量值之比 P(4)=∠(4 (S) 称为事件4发生的几何概率 注如几何度量指标长度,面积,体积等 折棒问题抽数问题 例1.29(P20)关键是假定抛针有“均匀性 电子科技大学
电子科技大学 概率直观意义及运算 21.2.20 ( ) ( ) ( ) S A P A = 假定S及其所有子集A均可度量，则度量值之比 称为事件A发生的几何概率. 注 如几何度量指标长度, 面积, 体积等. 折棒问题 抽数问题 例1.2.9 (P20) 关键是假定抛针有“均匀性