4=2g4=0-c网 ≠k 少-e-心 (2.7) 从而(2.6)成为 心fxdb-a2cy (2.8 其中C”通常称为Coes系数
( ) 0 0 ( ) n n n k k j j k b a t j A dt b a C n k j = − − = = − − ( ) 0 0 0 0 1 ( 1) ( ) !( )! n n n k n n n k j j j k j k t j C dt t j dt n k j k n k n − = = − − = = − − − (2.7) 从而 (2.6) 成为 ( ) 0 ( ) ( ) n b n k k a k f x dx b a C y = − (2.8) 其中 通常称为 系数。 ( ) n Ck Cotes
由定义1可知，Newton-Coes公式的代数精度至少 是n次，进一步可以证明当n是偶数时Newton-Cotes 公式的代数精度可达到n+1次。 二、常用的ewton-Cotes 公式 1、梯形公式 在Newton--Cotes公式(2.8)中，取n=1时，由 (2)知C0=C")=2,故有 7w:2oj+o-7 (2.9
n +1 n 由定义1可知 Newton Cotes − Newton Cotes − ， 公式的代数精度至少 是 次，进一步可以证明当n是偶数时， 公式的 代数精度可达到 次。 二、常用的 Newton Cotes − 公式 1 、梯形公式 在 Newton Cotes − 公式 (2.8) 中，取 n = 1 时，由 (2.7) (1) (1) 0 1 1 2 知 C C= = ，故有 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 b a b a f x dx f a f b T − + = (2.9)