计算方法 吉林大学 王新民
吉 林 大 学 王新民
绪论 《计算方法》课程研究的对象与意义： 本门课程是一门应用性较强的专业基础课。既具 有基础理论又有实际应用背景。为了搞清它所研究的 对象和研究它的实际意义，我们举几个例子：
绪 论 《计算方法》课程研究的对象与意义: 本门课程是一门应用性较强的专业基础课。既具 有基础理论又有实际应用背景。为了搞清它所研究的 对象和研究它的实际意义，我们举几个例子：
例1：大量实际问题中的函数关系是用表格法给出的，如测 得铜导线在温度时的电阻如下表： 19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0 76.30 77.80 79.25 80.80 82.35 83.90 85.10 求电阻和温度之间的关系
例1 ：大量实际问题中的函数关系是用表格法给出的，如测 得铜导线在温度时的电阻如下表： 1 2 3 4 5 6 7 19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0 76.30 77.80 79.25 80.80 82.35 83.90 85.10 k x y 求电阻和温度之间的关系
解决这类问题通常的步骤如下： (1)用一坐标纸将值描于图上：
解决这类问题通常的步骤如下： (1)用一坐标纸将值描于图上: x y
一般地，给定一组数据(x,y),k=12,n。涉及到： 如何选择一个最佳逼近多项式 Pn(x)=a。+ax++anx 使得 8a4a)-2V)-(》 取最小
使得 取最小。 一般地，给定一组数据( ) 1 2 k k x y k ， ， ，， ，n = 。涉及到： 如何选择一个最佳逼近多项式 ( ) ( ( ) ( )) 2 0 1 1 , , , n n k n k k a a a f x P x = = − ( ) 0 1 n P x a a x a x n n = + + +