二、映射 1、定义 设M、M是给定的两个非空集合,如果有一个对 应法则,通过这个法则对于M中的每一个元素a, 都有M中一个唯一确定的元素a与它对应,则称σ为 M到M的一个映射,记作::M→M'或M—M 称a为a在映射σ下的象,而a称为a′在映射a下的 原象,记作a)=a或:a>n
6 二、映射 设M、M´是给定的两个非空集合，如果有 一个对 应法则σ，通过这个法则σ对于M中的每一个元素a， 都有M´中一个唯一确定的元素a´与它对应, 则称 σ为 称 a´为 a 在映射σ下的象，而 a 称为a ´在映射σ下的 M到M´的一个映射，记作 : : ' M M → 或 M M ' ⎯⎯→ 原象，记作σ(a)＝a ´ 或 : . a a 1、定义
注①设映射a:M→M,集合σ(M)={o(a)a∈M}, 称之为M在映射σ下的象,通常记作Imσ 显然, Imo cm ②集合M到M自身的映射称为M的一个变换 例3判断下列M到M′对应法则是否为映射 1)M={a,b,c}、M={1,2,3,4 G:o(a)=1,o(b=1,σ(c)=2 (是) 6:(a)=1,6(b=2,0(c)=3,6(c)=4 (不是) τ:τ(b)=2,(c)=4 (不是)
7 注:①设映射 : ' M M → , 集合 ( ) { ( ) } M a a M = ， 称之为M在映射σ下的象，通常记作 Imσ． ②集合M 到M 自身的映射称为M 的一个变换． 例3 判断下列M 到M ´对应法则是否为映射 1）M＝｛a，b，c｝、M´＝｛1,2，3,4｝ σ：σ(a)＝1，σ(b)＝1，σ(c)＝2 δ：δ(a)＝1,δ(b)＝2,δ(c)＝3,δ(c)＝4 τ：τ(b)＝2，τ(c)＝4 显然， Im ' M （不是） （是） （不是）