江画工太猩院 另解 1+y 2= arctan」 丌
江西理工大学理学院 ∫ + ∞ − ∞ + 2 1 x dx [ ] + ∞ = arctan x − ∞ ) 2 ( 2 π π = − − = π 另解
江画工太猩院 +0 例5计算广义积分 sin - x +00 1,1 解 SIn SIn rx li m sin lim cos b r x b→)+o lim cos--cOS 6-
江西理工大学理学院 例5 计算广义积分 解 . 1 sin 1 ∫2 2 +∞ π dx x x ∫ +∞ π 2 1 sin 12 dx x x ∫ +∞π ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = − 2 1 1 sin x d x ∫ π ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = − →+∞ b b x d x 2 1 1 lim sin b b x π ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = →+∞ 2 1 lim cos ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = − →+∞ 2 cos 1 lim cos π b b = 1