华东师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 随机事件与概率

第一章随机事件与概率 第16页 样本空间的分割 若A1,A2,.,An有 1.A,互不相容； 2.A0420.A= 则称A1,A2,.,An为2的一组分割 4 April 2025 华东师范大学

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第16页 若 A1，A2，.，An 有 1. Ai互不相容； 2. A1A2  .An= Ω 则称 A1，A2，.，An 为Ω的一组分割. 样本空间的分割

第一章随机事件与概率 第17页 课堂练习 1.若A是B的子事件，则 AUB=(B),AB=(A) 2.设A与B同时出现时C也出现，则( ③) ①UB是C的子事件； ②C是UB的子事件； ③AB是C的子事件： ④C是AB的子事件 4 April 2025 华东师范大学

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第17页 1. 若A 是 B 的子事件，则 AB = ( )， AB = ( ) 2. 设 A 与B 同时出现时 C 也出现，则( ) ① AB 是 C 的子事件； ② C 是 AB 的子事件； ③ AB 是 C 的子事件； ④ C 是 AB 的子事件. 课堂练习 ③ B A

第一章随机事件与概率 第18页 3. 设事件A=“甲种产品畅销，乙种产品滞销” 则A的对立事件为（④）】 ①甲种产品滞销，乙种产品畅销： ②甲、乙两种产品均畅销： ③甲种产品滞销； ④甲种产品滞销或者乙种产品畅销 4.设x表示一个沿数轴做随机运动的质点位置， 试说明下列各对事件间的关系 A={x-a<o),B=x-a<o} ACB ②A={x>20},B={x22} 相容 ③A={x>22},B={x<19} 不相容 4 April 2025 华东师范大学

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第18页 3. 设事件 A = “甲种产品畅销，乙种产品滞销” ， 则 A 的对立事件为（ ） ① 甲种产品滞销，乙种产品畅销； ② 甲、乙两种产品均畅销； ③ 甲种产品滞销； ④ 甲种产品滞销或者乙种产品畅销. 4. 设 x 表示一个沿数轴做随机运动的质点位置， 试说明下列各对事件间的关系 ① A ={|x−a|＜σ}，B ={x − a＜σ} ② A ={x＞20}， B ={x≤22} ③ A ={x＞22}， B ={x＜19} ④ AB 相容 不相容

第一章随机事件与概率 第19页 5.试用4、B、C表示下列事件： ① A出现；A ② 仅A出现；ABC 恰有一个出现；ABCUABCUA丽C 至少有一个出现；AUBOC 至多有一个出现；ABCABC ABCABC G 都不出现；ABC 不都出现；ABC=A0Buc ⑧ 至少有两个出现；ABACBC 4 April 2025 华东师范大学

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第19页 5. 试用A、B、C 表示下列事件： ① A 出现； ② 仅 A 出现； ③ 恰有一个出现； ④ 至少有一个出现； ⑤ 至多有一个出现； ⑥ 都不出现； ⑦ 不都出现； ⑧ 至少有两个出现；

第一章随机事件与概率 第20页 1.1.7 事件域 设Ω为样本空间，F是由Q的子集组成的集合 类，若F满足以下三点则称F为事件域 1.Ω∈F; 2.若AeF,则∈ 3.若An∈F,n=1,2,则 n= 4 April 2025 华东师范大学

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第20页 设Ω为样本空间，F 是由Ω的子集组成的集合 类，若F 满足以下三点,则称 F 为事件域 1.1.7 事件域 1. ΩF ; 2. 若 AF ，则 F ; 3. 若 AnF ，n=1, 2, ., 则 F