第1页第二章随机变量及其分布$2.4常用离散分布二项分布2.4.1记为 X~b(n,p)“成功"X为n重伯努里试验中的次数np*(1-p)n-kP(X =k)=k=0,1...,n.K当n=1时，称 b(1,p)为 0-1分布4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第1页 §2.4 常用离散分布 2.4.1 二项分布 记为 X ~ b(n, p). ➢ X为n重伯努里试验中“成功”的次数, ( ) (1 ) , 0,1,., . k n k k n n P X k p p k − = = − = ➢ 当n=1时，称 b(1, p) 为 0-1分布
第2页第二章随机变量及其分布两点分布设随机变量X只可能取0与1两个值，它的分布律为01XPk1-pp则称X服从（01）分布或两点分布4 April 2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第2页 设随机变量 X 只可能取0与1两个值 , 它的分 布律为 X k p 0 1− p 1 p 则称 X 服从 (0—1) 分布或两点分布. 两点分布
第3页第二章随机变量及其分布实例200件产品中，有190件合格品，10件不合格品，现从中随机抽取一件，若规定取得不合格品X=取得合格品1019010-200200则随机变量X服从（0一1)分布4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第3页 实例 200件产品中,有190件合格品,10件不合 格品,现从中随机抽取一件, 若规定 = 0, 1, X 取得不合格品, 取得合格品. 则随机变量 X 服从(0 —1)分布. X k p 0 1 200 190 200 10
第4页第二章随机变量及其分布一批产品的合格率为0.8，有放回地抽取4次每次一件，则取得合格品件数X服从二项分布试验次数为 n=4.“成功”即取得合格品的概率为p=0.8所以,X~ b(4,0.8)思考：若Y为不合格品件数，Y～？Y~b(4, 0.2)4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第4页 ➢ 试验次数为 n=4, ➢ “成功”即取得合格品的概率为 p=0.8, ➢ 所以, X ~ b(4, 0.8) 思考： 若 Y 为不合格品件数，Y ？ Y ~ b(4, 0.2) 一批产品的合格率为0.8, 有放回地抽取4次, 每次一件, 则取得合格品件数 X 服从二项分布
第5页第二章随机变量及其分布二项分布是一种常用的离散分布，臂如服从二项分布b(10,p)检查10件产品，10件产品中不合格品的个数X服从二项分布b(50,p)调查50个人，50个人中患色盲的人数Y射击5次.5次中命中次数Z服从二项分布b(50,p）4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第5页 服从二项分布b(10,p) 服从二项分布b(50,p) 服从二项分布b(50,p)