概率论与敖理统外 第一节 二维随机变量 一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布 五、小结
一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布 五、小结 第一节 二维随机变量
概率论与数理统外】 一、二维随机变量及其分布函数 1.定义 设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e以， 设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量， 由它们构成的一个向量(X,Y),叫作二维随机向 量或二维随机变量 。X(e) 图示 Y(e)
图示 e Y(e) S X(e) . ( , ), ( ) ( ) , , { }, 量或二维随机变量 由它们构成的一个向量 叫作二维随机向 设 和 是定义在 上的随机变量 设 是一个随机试验它的样本空间是 X Y X X e Y Y e S E S e 一、二维随机变量及其分布函数 1.定义
概率论与敖理统外 实例1炮弹的弹着点的 位置(X,)就是一个二维 随机变量 实例2考查某一地区学 前儿童的发育情况，则儿 童的身高H和体重W就 构成二维随机变量(H, 说明 二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系
实例1 炮弹的弹着点的 位置 (X,Y) 就是一个二维 随机变量. 二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系. 实例2 考查某一地 区学 前儿童的发育情况 , 则儿 童的身高 H 和体重 W 就 构成二维随机变量(H,W). 说明
概率论与数理统外「 2.二维随机变量的分布函数 ()分布函数的定义 设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y, 二元函数： F(x,y)=P{X≤x)∩(Y≤y)}=P{X≤x,Y≤y} 称为二维随机变量(X,)的分布函数，或称为随 机变量X和Y的联合分布函数
2.二维随机变量的分布函数 (1)分布函数的定义 . ( , ) , ( , ) {( ) ( )} { , } : ( , ) , , , 机变量 和 的联合分布函数 称为二维随机变量 的分布函数 或称为随 二元函数 设 是二维随机变量 对于任意实数 X Y X Y F x y P X x Y y P X x Y y X Y x y
概率论与敖理统计 F(x,y)的函数值就是随机点落在如图所示区 域内的概率 y (x,y) X≤x,YSy 0 文
o x y (x, y) X x,Y y . ( , ) 域内的概率 F x y 的函数值就是随机点落在如图所示区