概率论与故理统外 第一节 随机变量 一、随机变量的引入 二、随机变量的概念
二、随机变量的概念 一、随机变量的引入 第一节 随机变量
概率论与数理统外 一、随机变量的引入 1.为什么引入随机变量？ 概率论是从数量上来研究随机现象内在规律 性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用数学 分析的方法来研究，因此为了便于数学上的推导和 计算，就需将任意的随机事件数量化，当把一些非数 量表示的随机事件用数字来表示时，就建立起了随 机变量的概念
概率论是从数量上来研究随机现象内在规律 性的,为了更方便有力的研究随机现象,就要用数学 分析的方法来研究, 因此为了便于数学上的推导和 计算,就需将任意的随机事件数量化,当把一些非数 量表示的随机事件用数字来表示时, 就建立起了随 机变量的概念. 1. 为什么引入随机变量? 一、随机变量的引入
概率论与敖理统计「 2.随机变量的引入 实例1在一装有红球、白球的袋中任摸一个球， 观察摸出球的颜色. S={红色、白色} 将S数量化 非数量 可采用下列方法 X(e) 红色 白色
2. 随机变量的引入 实例1 在一装有红球、白球的袋中任摸一个球, 观察摸出球的颜色. S={红色、白色} 非数量 将 S 数量化 ? 可采用下列方法 S 红色 白色 X(e) R 1 0
概率论与散理统外「 即有X(红色)=1，X(白色)=0 a-6哈 这样便将非数量的S-{红色、白色}数量化了
即有 X (红色)=1 , 0, . 1, , ( ) 白色 红色 e e X e X (白色)=0. 这样便将非数量的 S={红色、白色} 数量化了
概率论与敖理统外 二、随机变量的概念 1.定义 设E是随机试验，它的样本空间是S={以.如 果对于每一个e∈S,有一个实数x(e)与之对应， 这样就得到一个定义在S上的单值实值函数X(e), 称X(e)为随机变量
( ) . ( ), , ( ) , , { }. 称 为随机变量 这样就得到一个定义在 上的单值实值函数 果对于每一个 有一个实数 与之对应 设 是随机试验 它的样本空间是 如 X e S X e e S X e E S e 二、随机变量的概念 1.定义