即 f(dw 元 又以C0sk优乘(9)式雨也(k为卫整数)，得 f(x)coskx=4coskx 2 +(a cosnxcoskx+bsinnxcoskx).(11) n=1 由级数(9)一致收敛，可得级数(11)也一致收敛， 于是对级数(11)逐项求积，有 前页
前页 后页 返回 即 又以 乘(9)式两边 (k为正整数), 得 由级数(9)一致收敛,可得级数(11)也一致收敛. 于是对级数(11)逐项求积, 有
.f(x)coskxdx 2O,coskrdr+A(a.0.cosareoskdr ￥ n-1 +sinnxcoskxdx). 由三角函散的正立性，右也除了以4k为系散的那一 项积分 0,cos2kadr=元 外，其他各项积分都等于0，于是得出： .f(x)coskxdx=an (k=1,2,L ) 前页 返回
前页 后页 返回 由三角函数的正交性, 右边除了以 为系数的那一 项积分 外,其他各项积分都等于0,于是得出:
即 df)eoskoxdx (1.2.1). 同理，(9)式两边乘以sin,并逐项积分，可得 6,6.()sinkvdx&=l2L》 前页
前页 后页 返回 即 同理,(9)式两边乘以sin kx,并逐项积分, 可得