7.设(5，)的概率分布如上题所示，则在=1的条件下，n的条件概率分布为 7l5=101 8.在第6题中，U=5+n的概率分布为 00 1 3 43 () P 0 1010 9.在第6题中，V=min(5,)的概率分布为 0 1 9 1 () P 10 10 10.若(5，n)的联合概率密度 [e-*)x≥0，y20 (x,y)= 0 其他 则5与7相互独立。 11.己知X,X2,…,X,独立且服从于相同的分布F(x),若令 n=max(X,X2,…,Xn),则Fn(x)=F"(x)。 ( 12.5与η相互独立，5服从0-1分布，n服从普阿松分布，则5+η是离散型随机变量。 () 13.设、7是两个随机变量，则5+η是二维随机变量。 ( 二、填空题 1.设二维随机变量(5，)的联合概率分布为 0 12 0 0.1 0.20 1 0.3 0.10.1 3 0.1 00.1 则P{5n=0}=_。 2.设二维随机变量(5，)的概率密度 6
6 7. 设 ( , ) 的概率分布如上题所示，则在 =1 的条件下， 的条件概率分布为 1 0 1 3 1 4 4 P = 。 （ ） 8. 在第 6 题中， U = + 的概率分布为 0 1 2 3 4 3 10 10 10 U P 。 （ ） 9. 在第 6 题中， V = min( , ) 的概率分布为 0 1 9 1 10 10 V P 。 （ ） 10. 若 ( , ) 的联合概率密度 ( ) e 0, 0 ( , ) 0 其他 x y x y x y − + = ， 则 与 相互独立。 （ ） 11．已知 1 2 , , , X X X n 独立且服从于相同的分布 F x( ) ，若令 = max( 1 2 , , , ) X X X n ，则 ( ) ( ) n F x F x = 。 （ ） 12. 与 相互独立， 服从 0-1 分布， 服从普阿松分布，则 + 是离散型随机变量。 （ ） 13. 设 、 是两个随机变量，则 + 是二维随机变量。 （ ） 二、填空题 1. 设二维随机变量 ( , ) 的联合概率分布为 0 1 2 0 0.1 0.2 0 1 0.3 0.1 0.1 2 0.1 0 0.1 则 P = 0 =____。 2.设二维随机变量 ( , ) 的概率密度
ex 0<x<y 0 其他 而7的边缘密度为0，（y),则p,(2)= 3.设二维随机变量(5，)的概率密度为 p(x,)=0 10<x<1,0<y<1 其他 则概率P{5<0.5,1<0.6}= 4.设二维随机变量(5，)的概率密度为 (川= 4xy0<x<1,0<y<1 0 其他 则 ，P5=7} P{5<7}= 5-11 7-11 5.设随机变量5与n相互独立，其概率分布为 P a 2 则a=，b=,P{5=n}= 6.己知随机变量5,7的联合概率分布为 012 -1 :t 1 510 则当s=一，1=一时，5，刀相互独立。 7.设相互独立的随机变量5，η的联合概率分布为 >
7 ( x y, ) = e 0 0 其他 y x y − 而 的边缘密度为 ( y) ，则 (2) =________。 3. 设二维随机变量 ( , ) 的概率密度为 ( ) 1 0 1,0 1 , 0 x y x y = 其他 则概率 P 0.5, 0.6 =________。 4. 设二维随机变量 ( , ) 的概率密度为 ( x y, ) = 4 0 1,0 1 0 xy x y 其他 则 1 1 0 , 1 2 4 P =____________ ， P{ } = =_________ ， P{ } =_________。 5.设随机变量 与 相互独立，其概率分布为 1 1 2 5 P a − 1 1 2 3 P b − 则 a =________，b = ________， P = = ________。 6. 已知随机变量 , 的联合概率分布为 则当 s = ___ ，t = ___ 时， , 相互独立。 7. 设相互独立的随机变量 , 的联合概率分布为 0 1 2 1 1 1 5 5 1 3 1 5 10 t s −
P{5=x} Ps 1 X2 8 P P P{初=y,} 16 P1 Ps 则p=一P2=一P=一P=一P=一P=—， P7=-Pg=。 8.若5，n相互独立，己知5~U(0,2),n~L,),则(5,7)的联合概率密度 p(x,y)=】 9.若5，n独立同分布，己知5~E(2),则(5，)的联合分布函数F(xy)=一。 10.设相互独立的两个随机变量5、η具有同一概率分布，且5的概率分布为 501 P0.50.5 则5=max{5,7}的概率分布为 11.设气，52相互独立，均服从0-1分布，且P{5=}=P{52=}=0.6,则 n=min{5i,52}的概率分布为 12.设相互独立的两个随机变量5与n具有相同的分布，且的概率分布为 5-11 2 P0.20.20.6 则随机变量5=max{传，n}的概率分布为 13.设5~N(1,2),1~N(0,3),5~N(2,1),且5，n,5相互独立，则P{0≤25+3n-5≤6= 三、选择题 1.设5，n为随机变量，则事件{5≤1，n≤1的逆事件为)： (A){E>1,n>1: (B){5>1,n≤1}： (C){5≤1，n>1: (D){5>1U{n>1} 2.P,=P{5=,7=y,亿，j=1,2,)是离散型二维随机变量(5,7)的（)。 (A)联合概率分布： (B)联合分布函数：
8 1 2 3 1 1 2 5 2 3 4 6 7 8 { } 1 8 1 8 1 { } 6 i j y y y P x x p p p x p p p P y p p = = 则 1 2 3 4 5 6 p p p p p p = = = = = = ____, ____, ____, ____, ____, ____, 7 8 p p = = ____, ____ 。 8. 若 , 相互独立，已知 ~ (0,2) U ， ~ (1,1) N ，则 ( , ) 的联合概率密度 ( , ) ____________ x y = 。 9. 若 , 独立同分布，已知 ~ (2) E ，，则 ( , ) 的联合分布函数 F x y ( , ) =______。 10. 设相互独立的两个随机变量 、 具有同一概率分布，且 的概率分布为 0 1 P 0.5 0.5 ， 则 = max , 的概率分布为_________________。 11. 设 1 2 , 相互独立，均服从 0-1 分布，且 P P 1 2 = = = = 1 1 0.6 ，则 = min , 1 2 的概率分布为________________________。 12. 设相互独立的两个随机变量 与 具有相同的分布，且 的概率分布为 1 1 2 P 0.2 0.2 0.6 − 则随机变量 2 2 = max , 的概率分布为___________。 13.设 ~ (1,2), ~ (0,3), ~ (2,1) N N N ，且 , , 相互独立，则 P{0 2 3 6} + − =_______。 三、选择题 1.设 , 为随机变量，则事件 1, 1 的逆事件为( ). ( ) ( ) ( ) ( ) A 1, 1 ; B 1, 1 ; C 1, 1 ; D 1 1 . 2. { , }( , 1,2, ) ij i j p P x y i j = = = = 是离散型二维随机变量 ( , ) 的（ ）。 (A)联合概率分布； (B)联合分布函数；