抽象代数 2.1~2.3 YUNCHENGUNIVERSITY 运城学院
抽 象 代 数 2.1~2.3 运 城 学 院
在自习室里 学弟：做我女朋友吧！ 学妹：如果1×1≠1， 我就答应你。 我抄起《抽象代数》递给男孩，“你的世 界，由你来定义。 加油吧，学弟，学长只能帮你到这儿了
在自习室里 学弟：做我女朋友吧！ 学妹：如果1×1≠1，我就答应你。 我抄起《抽象代数》递给男孩，“你的世 界，由你来定义。” 加油吧，学弟，学长只能帮你到这儿了
2.1群 教学内容： 1.理解群、半群、单位元、逆元的定义 2.群中单位元唯一，逆元唯一，消去律成立 3.知道一些群的例子 4.了解半群是群的条件
2.1 群 教学内容： 1. 理解群、半群、单位元、逆元的定义 2. 群中单位元唯一，逆元唯一，消去律成立 3. 知道一些群的例子 4. 了解半群是群的条件
2.1群 如果非空集合G,有代数运算。，且满足 1)结合律成立，即对任意的a,b,c∈G,有 (aob)oc=ao(boc); 2)G中有元素e,叫做G的左单位元，满足对任意 的a∈G,有ea=a; 3)对任意的a∈G,在G中有元素a1,叫做a的 左逆元，满足aloa=e; 则称G对这个代数运算作成一个群
2.1 群 如果非空集合G，有代数运算◦，且满足 1) 结合律成立，即对任意的 ，有 (a◦b)◦c=a◦(b◦c)； 2) G中有元素e，叫做G的左单位元，满足对任意 的 ，有e◦a=a； 3) 对任意的 ，在G中有元素a -1，叫做a的 左逆元，满足a -1 ◦a=e； 则称G对这个代数运算作成一个群。 a b c G , , a G a G
2.1群 如果对任意的a,b∈G,有 aob=boa 则称群G为交换(Abe)群，否则群G称为非交换 群
2.1 群 如果对任意的 ，有 a◦b=b◦a 则称群G为交换(Abel)群，否则群G称为非交换 群。 a b G ,