第1.5节 独立性及其应用 定义 若事件A与B满足P(AB)=P(A)PB), 则称A与B相互独立，简称A与B独立。 推论1 A.B为两个事件，若P(A)>0, 则A与B独立等价于PBA)=P(B). 若PB)>0, 则A与B独立等价于P(AB)=P(A) 推论2 在A与B,A与B,A与B,A与这四对事件中 若有一对独立，则另外三对也相互独立。 返回
返回 定义 若事件A与B满足 P(AB)=P(A)P(B), 则称A与B相互独立，简称A与B独立。 推论1 A.B为两个事件,若P(A)>0, 则A与B独立等价于P(B|A)=P(B). 若P(B)>0, 则A与B独立等价于P(A|B)=P(A). 第1.5节 独立性及其应用 推论2 在 A 与 B, 与 B,A 与 ， 与 这四对事件中, 若有一对独立,则另外三对也相互独立。 A B A B
性质 若n个事件相互独立，则 P(A1A2…An)=P(A)P(A2)…P(An) P(A+A2++An)=1-P(4)P(A2)…P(An)） =1-(1-P(A)1-P(A2)…(1-P(An) 当P(A)=P(A2)=…=P(An)=p时，P(AA2…An)=p” P(A1+A2++An)=1-(1-p)". 返回
返回 性质 若n个事件相互独立，则 1 (1 ))(1 ( )) (1 ( )) ) 1 ) ( ) ( ) ) ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n n n n n P A P A P A P A A A P A P A P A P A A A P A P A P A （ （ （ （ （ ) 1 (1 ) . ) ( ) ( ) ) 1 2 1 2 1 2 n n n n n P A A A p P A P A P A p P A A A p （ 当 （ 时， （
二项概率公式在n重贝努里试验中，如果“成功”在每 次试验中出现的概率为p,令B=在n次试验中“成功” 出现k次”，则 P(B)=Cp(1-p)”- (k=0,1,2,…,n 巴斯卡概率公式在n重贝努里试验中，如果第r次“成 功”出现在第n次试验中，则 P=C2p-(1-p)”-'p (r=1,2,…,n) 几何概率公式在n重贝努里试验中，如果第1次“成功” 出现在第n次试验中，则 P=(1-p)"-p 返回
返回 巴斯卡概率公式 在n重贝努里试验中,如果第r次“成 功” 出现在第n 次试验中,则 (1 ) ( 1,2, , ) 1 1 P C 1 p p p r n r r n r n 几何概率公式 在n重贝努里试验中,如果第1次“成功” 出现在第n 次试验中,则 P p p n 1 (1 ) 二项概率公式 在n重贝努里试验中,如果“成功”在每 次试验中出现的概率为p,令Bk=“在n 次试验中“成功” 出现k 次” ,则 P(B ) C p (1 p) (k 0,1,2, , n) k k n k k n
第2章 随机变量及分布 第2.1节 随机变量的概念 第2.2节 离散型随机变量 第2.3节 随即变量的分布 第2.4节 连续型随机变量 第2.5节 随机变量函数的分布 返回
返回 •第2.1节 随机变量的概念 •第2.3节 随即变量的分布 •第2.4节 连续型随机变量 •第2.5节 随机变量函数的分布 •第2.2节 离散型随机变量
频率与直方图 ①品质数据的分类整理： 条形图、饼图 ②数量数据分组：直方图、折线图 单变量分组：排序计数 组距分组： I.组数：K=1+ lg n 1g2 10 Ⅱ.组距： max min 组数 分组的原则：穷尽原则，互斥原则 返回
返回 ①品质数据的分类整理： ②数量数据分组： 组距分组： 单变量分组： 条形图、饼图 直方图、折线图 I. 组数： II. 组距： lg 2 lg n K 1 组数 － ＝ max min 排序计数 频率与直方图 分组的原则：穷尽原则，互斥原则