近世代数 >习习是题保 杨子胥 宋宝和 编著 山东料学技术出餐社 www.lk1.人mm,cn
本书所用符号 整数集 z 非零整数集 Q 有理数集 Q 非零有理数乘群 U n次单位根群 Sn n次对称群 S(M) 集合M的对称群 An n次交代群 K4 Klein四元群 GL(F) 一般线性群 SL(F) 持殊线性群 (S》 由子集S生成的子群 AutG 群G的自同构群 AutF 域F的自同构群 InnG 群G的内自问构群 N(S) S的正规化子 C(S) S的中心化子 ≤ 子群、子环、子域 A 正规子群、理想 Ker 同态p的核
2 本书所用符号 Imo 同态p的像 R 环R的单位群 F 域F的非零元素乘群 F+ 域F的加群 FN 域F上方阵对加法和A·B=ANB作 成的环 Zn 模n剩余类环 charR 环R的特征 T(n) 正整数n的正因数个数 EndG 加群G的自同态环 EndQ+ 有理数加群的自同态环 Mn(F)(Fn×n,FNxN） 域F上的n阶全阵环 AutkF 域F在域K上的Galois群
目 录 第一章群 (1) 1.映射 (1) 2.群的定义及简单性质 (10) 3.元素的阶 (33) $4.子群、指数、Lagrange定理 (44) 5.正规子群和商群 (73) 6.群的同态和同构 (96) 第二章儿类特殊的群和子群 (135) 1.生成系、循环群 (135) 2.置换群和变换群 172) 3.p-群 (203) $4.换位子群、亚Abel群 (212) 5.共轭子群 (222) 6.Sylow群 (252) 7.群的直积 (276) 8.有限交换群 (299) 第三章环和域… (304) 1.环的定义及简单性质 (304) 2.环的同态与同构 (338) 3.理想、商环及同态基本定理 (356) 4.除环、域 (388)
2 目录 5.环的特征 (409) 6.极大理想和素理想 (417) 第四章几类特殊的环 (445) 1.剩余类环 (445) 2.方阵环…… (455) 3.惟一分解环 469) 4.环的直和 498) 第五章域的扩张 519) 1.扩域和素域 (519) $2单扩域… (530) 3.代数扩域 544) 4.多项式的分裂域 554) 5. Galois 566) 6.有限域、可离扩域 (581) 名词索引 (599) 参考文献 (603)