江画工太猩院 三、平面薄片的重心(x,y) 设xOy平面上有n个质点,它们分别位于 (x1;y1),(x2,y2),…,(x,yn)处,质量分别 为m1,m1,",mn,则该质点系的重心的坐标为 ∑m1 ∑m2 x y M M y
江西理工大学理学院 (x, y) 设xoy平面上有n个质点，它们分别位于 ( , ) 1 1 x y ，( , ) 2 2 x y ，L,( , ) n n x y 处，质量分别 为m m mn , , , 1 2 L ．则该质点系的重心的坐标为 ∑ ∑ = = = = n i i n i i i y m m x M M x 1 1 ， ∑ ∑ = = = = n i i n i i i x m m y M M y 1 1 ． 三、平面薄片的重心
江画工太猩院 设有一平面薄片,占有xy面上的闭区域D, 在点(x,y)处的面密度为p(x,y),假定p(x,y)在 D上连续,平面薄片的重心 ∫x xp(x, y)do yp(x, y)do 由元素法x= p(x,h’p (x vdo pl 当薄片是均匀的,重心称为形心 xao, 』,其中j
江西理工大学理学院 当薄片是均匀的，重心称为形心 . , 1 ∫∫ = D xd A x σ . 1 ∫∫ = D yd A y σ ∫∫ = D 其中 A dσ , ( , ) ( , ) ∫∫ ∫∫ = D D x y d x x y d x ρ σ ρ σ . ( , ) ( , ) ∫∫ ∫∫ = D D x y d y x y d y ρ σ ρ σ 由元素法 设有一平面薄片，占有 xoy面上的闭区域 D， 在点 ( x , y )处的面密度为 ρ ( x , y )，假定 ρ ( x , y ) 在 D上连续，平面薄片的重心