导则 2.填空： (1)条件概率：一般地，当事件B发生的概率大于0时（即P(B)>0), 已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记 作P心4B,.而且PAB如不特别声明，以后谈到类以 P(AB)等条件概率时，总是默认P(B)>0.条件概率可以借助图 来理解需要注意的是，P(AB)与P(B4)的意义不一样，一般情 况下，它们也不相等 A B
导航 2.填空: (1)条件概率:一般地,当事件B发生的概率大于0时(即P(B)>0), 已知事件B发生的条件下事件A发生的概率,称为条件概率,记 作P(A|B),而且 .如不特别声明,以后谈到类似 P(A|B)等条件概率时,总是默认P(B)>0.条件概率可以借助图 来理解.需要注意的是,P(A|B)与P(B|A)的意义不一样,一般情 况下,它们也不相等. P(A|B)= 𝑷(𝑨⋂𝑩) 𝑷(𝑩)
导 (2)条件概率的性质：假设A,B,C都是事件，且P()>0.根据条件 概率的定义，可得 ①SP(BA) ②P(AA= ③若B与C互斥，则P(BUCA)=
导航 (2)条件概率的性质:假设A,B,C都是事件,且P(A)>0.根据条件 概率的定义,可得 ① 0 ≤P(B|A)≤ 1 . ②P(A|A)= 1 . ③若B与C互斥,则P(B∪C|A)= P(B|A)+P(C|A)
导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X” (1)P(BA)与P(AB)表示的意义是相同的.( (2)若事件A,B互斥，则P(BA)=1.( 3)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A,B同时发生
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)P(B|A)与P(A|B)表示的意义是相同的.( × ) (2)若事件A,B互斥,则P(B|A)=1.( × ) (3)事件A发生的条件下,事件B发生,相当于A,B同时发生. ( √ )
导 课堂·重难突破 探究一条件概率公式的直接应用 【例1】在一次数学测试中，小明能答对10道题的概率为0.8， 能答对15道题的概率为0.4，现在小明已经答对了10道题，问： 小明能答对15道题的概率是多少？ 解：设A:能答对10道题，B:能答对15道题， 则由已知可得P(A)=0.8,P(B)=0.4,而所求概率为P(B4A, 因此P(BA)PAn 2=PB= 04-0.5, P(A) P(A) 0.8 所以小明能答对15道题的概率是0.5
导航 课堂·重难突破 探究一 条件概率公式的直接应用 【例1】在一次数学测试中,小明能答对10道题的概率为0.8, 能答对15道题的概率为0.4,现在小明已经答对了10道题,问: 小明能答对15道题的概率是多少? 解:设A:能答对10道题,B:能答对15道题, 则由已知可得P(A)=0.8,P(B)=0.4,而所求概率为P(B|A), 所以小明能答对15道题的概率是0.5. 因此 P(B|A)= 𝑷(𝑨⋂𝑩) 𝑷(𝑨) = 𝑷(𝑩) 𝑷(𝑨) = 𝟎.𝟒 𝟎.𝟖 =0.5
导航 反思感悟 用定义法求条件概率P(BA)的步骤： ()分析题意，弄清概率模型； (2)计算P(A),P(A∩B); 3)代入公式求PEA)Pa P(A)
导航 用定义法求条件概率P(B|A)的步骤: (1)分析题意,弄清概率模型; (2)计算P(A),P(A∩B); (3)代入公式求 P(B|A)= 𝑷(𝑨⋂𝑩) 𝑷(𝑨)