第四章线性方程组 §4.3非齐次线性方程组 一、非齐次线性方程组解的性质 一二、非齐次线性方程组的通解
第四章线性方程组 §4.3 非齐次线性方程组 一、非齐次线性方程组解的性质 二、非齐次线性方程组的通解
第四章线性方程组 一、非齐次线性方程组解的性质 对于非齐次线性方程组(4-1) i41uX1+412X2+4+41mXn=b1, a21x1+42X2+4+42nXn=b2, 4444444 amamamn=bm 41112 4 ain x éb ù e 4 ú e ú 记A= L22 2nú 2ú，b= 02ú e 4 4 s 41 4 eyú e ú eú 0nl An2 h amn exna b
第四章 线性方程组 一、非齐次线性方程组解的性质 对于非齐次线性方程组(4-1)
第四章线性方程组 则线性方程组(4-1)可记为Ax=b. 齐次线性方程组(4-5) ia111+412X2+4+41nXn=0, 421x1+4222+4+a2nXn=0, 4444444 amx+am2x24+amn xn=0. 可记为Ax=0. 我们把方程组(4-5)称为与方程组(4-1)对应的 齐次线性方程组
第四章 线性方程组 则线性方程组(4-1)可记为Ax=b. 齐次线性方程组(4-5) 可记为Ax=0. 我们把方程组(4-5)称为与方程组(4-1)对应的 齐次线性方程组
第四章线性方程组 非齐次线性方程组(4-1)的解有下面性质 性质4.3.1设x=h,及x=h,是方程组(4-1)的解， 则x=h1-h,是其对应的齐次方程组(4-5)的解. 证明 QAh=b,Ah2 =b NA1-h2)=b-b=0. 即x=h1-h,满足方程Ax=0
第四章 线性方程组 非齐次线性方程组(4-1)的解有下面性质 证明
第四章线性方程组 性质4.3.2设x=h是方程组(4-1)的解，x=x是方程组 (4-5)的解则x=h+x是方程组(4-1)的解. 证明Ac+h)=Ax+Ah=0+b=b, 所以x=x+h是方程Ax=b的解
第四章 线性方程组 证明