第四章线性方程组 二、非齐次线性方程组的通解 由性质4.3.1知(4-1)的任一解x总可以表示为 x=x+h 其中x是(4-5)的解，h是(4-1)的一个解. 又若方程组(4-5)的通解为 x=kix+kx2++knxnn 则方程组(4-1)的任意解总可以表示为 x=kx+kx2+knx+h
第四章 线性方程组 二、非齐次线性方程组的通解 由性质4.3.1知 (4-1)的任一解x总可以表示为 又若方程组(4-5)的通解为 则方程组(4-1)的任意解总可以表示为
第四章线性方程组 币由性质4.3.2可知，对任何数k1,k2,4,kn-， 业式总是方程(4-1)的解，于是方程组(4-1)的通解为 x=kx+kx27+k x+h 其中X1,X2,4,xm,是(4-5)式的基础解系， k1,k2,4,knr为径意数
第四章 线性方程组 而由性质4.3.2可知,对任何数 上式总是方程(4-1)的解,于是方程组(4-1)的通解为 其中 是(4-5)式的基础解系, 为任意数
第四章线性方程组 例1：求解方程组 1X1+X2-3x3-X4=1, i3x1-X2-3x3+4x4=4, 1x1+5x2-9x3-8x4=0. 解：对馆子短降进行初等竹查换化成行最简形 11-3-11ù，-311-3-11ù 4- 13 4 4 6 78 15-9-80咀5-r04-6-7-1咀
第四章 线性方程组 例1：求解方程组 解： 对增广矩阵进行初等行变换化成行最简形
第四章线性方程组 11-3-11ù 53+2 3 3 0 3 7 1 2 4 40 01 1e 3 7 e 24 ú 1 1ú 片←800000 -2 4ú 和 00 00 于是得与原方程组同解的方程组 i .3 5 2 ×41 4 i ǐ X2 2
第四章 线性方程组 于是得与原方程组同解的方程组