第四章线性方程组 Ch4线性方程组 ·§4.1线性方程组的解的判别 ·S4.2齐次线性方程组的解的结构 ●§4.3非齐次线性方程组解的结构
第四章线性方程组 Ch4 线性方程组 §4.2 齐次线性方程组的解的结构 §4.1 线性方程组的解的判别 §4.3 非齐次线性方程组解的结构
第四章线性方程组 S4.1线性方程组的解的判别 >一、引例 。二、线性方程组的解的判别方法
第四章 线性方程组 §4.1 线性方程组的解的判别 一、引例 二、线性方程组的解的判别方法
第四章线性方程组 一、引例 n元线性方程组 iaux+ar2x2+L+aixn=b 子21+2x2+L+a2nxn=b2 LLLLLLLLL (4-1) am+am2amnn=bm 记 dinu é11012 b1ù e A=6421 L22 L 4i,A=801 22 L eL L L L 方 eL L L L Lu e ú lml Am2 L amn ělml (0m2 L 4mn bn
第四章 线性方程组 n 元线性方程组 记 一、引例
第四章线性方程组 ex1ù ú 8 ú x= b= e Mu' e Mu eú e,u exn &bmi 于是，这个非齐次方程组可以记为 Ax=b 由第二章的讨论可知，方程组(4-1)与增广矩 阵具有一一对应关系，对方程组进行加减消元相 当于对其增广矩阵进行初等变换，因此求解方程 组的问题就可以转化为矩阵的初等行变化问题.一 般线性方程组的解可能会出现三种情况：有唯一 解、有无穷多解或无解
第四章 线性方程组 于是，这个非齐次方程组可以记为 Ax = b 由第二章的讨论可知，方程组(4-1)与增广矩 阵具有一一对应关系，对方程组进行加减消元相 当于对其增广矩阵进行初等变换，因此求解方程 组的问题就可以转化为矩阵的初等行变化问题.一 般线性方程组的解可能会出现三种情况：有唯一 解、有无穷多解或无解
第四章线性方程组 二、线性方程组解的判别 定理4.1.1线性方程组(4-1)有解的充分必要条件是 它的系数矩阵A与增广矩阵A有相同的秩，即R(A)=R(A) 证：对于一般线性方程组(4-1)，设 eanu éa12ù edinu eb1ù e。ú eú eú e4ú3 e4ú' ehú eú eú eú e, ě0mli ě0m2i ěammi ěbmi
第四章 线性方程组 二、线性方程组解的判别 证： 对于一般线性方程组（4-1），设