第三章矩阵的运算 §3.4分块矩阵 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、矩阵乘法的几种分块方法 四、分块对角矩阵
第三章 矩阵的运算 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 四、分块对角矩阵 §3.4 分块矩阵 三、矩阵乘法的几种分块方法
第三章矩阵的运算 一、分块矩阵的概念 定义1设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上一 些线，把这个矩阵分成若干小块.用这种方法被分 成若干小块的矩阵叫做一个分块矩阵，每一小块称 为A的子块，每一个分块的方法叫做A一种分法. a1m412013 014: ajs u e 例如 123 A= 022 024: 125 s d32 433 034 aisu e 04n ax :043 04 a450 则A可记作 A= é A12 An A
第三章 矩阵的运算 一、分块矩阵的概念 定义1 设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上一 些线，把这个矩阵分成若干小块．用这种方法被分 成若干小块的矩阵叫做一个分块矩阵.每一小块称 为A的子块，每一个分块的方法叫做A一种分法. 例如 则A可记作
第三章矩阵的运算 如： el 2 3 4ù é1 2 3 4 ù as 6 7 8 ú 5 e 6 7 8 ú e-4 -3 -2 -1ú e-4-3 -2 -1 e ú e 8 -7 -6 -5 ú 8-7 -6 -5 则不是分块矩阵 注意： 1.横线必须贯穿矩阵的上下和左右，即分块矩 阵的每行子块的行数相同，每列子块的列数相 同
第三章 矩阵的运算 如： 则不是分块矩阵. 注意： 1.横线必须贯穿矩阵的上下和左右，即分块矩 阵的每行子块的行数相同，每列子块的列数相 同
第三章矩阵的运算 2.给定一个矩阵，由于横线和纵线的取法不同， 所以可以得到不同的分块矩阵， 3.矩阵的分块方法包括行的分块方法和列的分 块方法，只有当行的分块方法和列的分块方法 都一致时，分块矩阵才惟一确定， 4.在进行分块矩阵的运算时，要保证进行运算 的矩阵分块前后都可以运算，并且运算结果要 一致才可以. 5.在进行分块矩阵的运算时，只需要将子块 当成数去处理，运算规律遵循矩阵的运算
第三章 矩阵的运算 2.给定一个矩阵，由于横线和纵线的取法不同， 所以可以得到不同的分块矩阵. 3.矩阵的分块方法包括行的分块方法和列的分 块方法，只有当行的分块方法和列的分块方法 都一致时，分块矩阵才惟一确定. 4.在进行分块矩阵的运算时，要保证进行运算 的矩阵分块前后都可以运算，并且运算结果要 一致才可以. 5.在进行分块矩阵的运算时，只需要将子块 当成数去处理，运算规律遵循矩阵的运算
第三章矩阵的运算 2.特殊分法 设矩阵A=(M),n, eA1ù 按行分块A= e Mu 其中A,=(a1,42,L,4m), 848 i=1,2,L,s. ear;u ú 按列分块A=(A1,A2,L,An),其中A= è42jú Mu' e j=1,2,L,n. e0wǘ
第三章 矩阵的运算 2.特殊分法 设矩阵 按列分块 ，其中 按行分块 其中