第三章矩阵的运算 s3.3初等矩阵 一、初等矩阵的概念 二、初等矩阵在矩阵乘法中的应用 三、利用初等变换求逆矩阵 四、本节总结
第三章 矩阵的运算 三、利用初等变换求逆矩阵 二、初等矩阵在矩阵乘法中的应用 一、初等矩阵的概念 §3.3 初等矩阵 四、本节总结
第三章矩阵的运算 一、初等矩阵的概念 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应 用广泛， 定义3.3.1由单位矩阵E经过一次初等变换得到的 方阵称为初等矩阵 三种初等变换对应着三种初等方阵。 i1.对调两行或两列： i2.以数k10乘某行或某列； 13.以数k乘某行（列）加到另一行（列)上去
第三章 矩阵的运算 定义3.3.1 由单位矩阵 E 经过一次初等变换得到的 方阵称为初等矩阵. 三种初等变换对应着三种初等方阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应 用广泛. 一、初等矩阵的概念
第三章矩阵的运算 1、对调两行或两列 对调E中第，j两行，即(《)，得初等方阵 el ú e ú O<O ú ú ú 第i行 e ú ú E(i,j)=è M ú e ú e 第j行 e 1 ú ú e ú <0:4 18
第三章 矩阵的运算
第三章矩阵的运算 2、以数k10乘某行或某列 以数k10乘单位矩阵的第行(y'k),得初等 矩阵E(ik): 1 ù e ú e ú e ú ú E(i(k= ee 第i行 ú eeeee ú 0 19
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第三章矩阵的运算 3、以数k10乘某行（列）加到另一行（列）上去 以k乘E的第j方行加到第i行上（心+kr) 或以k乘E的第i列加到第j列上(c,+kc), el ù eeeee 0 ú 16 ú 第行 ú E(i(k),i= i <D 第行 ú <o<qd 0 1日
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