导航 3.做一做：(1)已知等比数列{}的公比g=2,首项41=2，则 S) A.n2+n B.n2-n C.2+1-2 D.2n.1 (2)在等比数列{a}中，41=2，S3=26,则公比q=() A.3 B.-4C.3或-4 D.-3或4 答案：1)C(2)C
导航 3.做一做:(1)已知等比数列{an }的公比q=2,首项a1 =2,则 Sn =( ) A.n2+n B.n 2 -n C.2n+1 -2 D.2n -1 (2)在等比数列{an }中,a1 =2,S3 =26,则公比q=( ) A.3 B.-4 C.3或-4 D.-3或4 答案:(1)C (2)C
导航 解析：(1S,1,99=2-2-212 1-q 1-2 2)S321-g1-26,g2+-12-0, 1-q ∴.=3或=-4
导航 解析:(1)Sn= 𝒂𝟏(𝟏-𝒒 𝒏) 𝟏-𝒒 = 𝟐(𝟏-𝟐 𝒏 ) 𝟏-𝟐 =2 n+1 -2. (2)∵S3= 𝟐(𝟏-𝒒 𝟑) 𝟏-𝒒 =26,∴q 2 +q-12=0, ∴q=3 或 q=-4
思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“义”. (I)求等比数列{am}的前n项和时，可直接套用公式S,= a1(1-q") 1-q 来求( (2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列，则其前项和 为Sm=na.( 3)等比数列{a}的首项为1,44=8，则前5项和为31.( (4)等比数列{2m的前n项和为2m-2.（)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)求等比数列{an }的前n项和时,可直接套用公式Sn= 来求.( × ) (2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列,则其前n项和 为Sn=na.( √ ) (3)等比数列{an }的首项为1,a4 =8,则前5项和为31.( √ ) (4)等比数列{2n }的前n项和为2 n -2.( × ) 𝒂𝟏(𝟏-𝒒 𝒏) 𝟏-𝒒
导航 课堂·重难突破 探究一等比数列前n项和的基本计算 【例1】在等比数列{an}中，其前n项和为Se若 Sm=189,41=3,4m=96,求g和n. 分析：可利用等比数列的求和公式列方程（组）求解
导航 课堂·重难突破 探究一等比数列前n项和的基本计算 【例1】在等比数列{an }中,其前n项和为Sn .若 Sn =189,a1 =3,an =96,求q和n. 分析:可利用等比数列的求和公式列方程(组)求解
导航、 解：.在等比数列{a}中，41=3，Mm=96,Sn=189, 3-969-189,.qF2. 1-q aw=01q-1,.96=3X2r-1, .∴.n=5+1=6
导航 解:∵在等比数列{an }中,a1 =3,an =96,Sn =189, ∴ 𝟑-𝟗𝟔𝒒 𝟏-𝒒 =189,∴q=2. ∵an=a1q n-1 ,∴96=3×2 n-1 , ∴n=5+1=6