x1 X2 Xi =y P11 P21 Pa P. P12 P22 Pi2 P. Puj P2j P.i P(X=x} P1. P2. .Pi X=k X1x2.X; P(X=xY=y) P(X=kY=y) Pu Pu DoPXY=y Pi P.j p.i P.j P(Y=y
X Y x x x 1 2 i 1 2 j y y y p p p 11 21 1i p p p 12 22 2i p p p 1 2 j j ij 1 p 2 p i p { } P X x i { } P Y y j 1 p 2 p j p X k { | } P X k Y yj 1 x 1 j j p p { | } P X x Y y i j { , } { } i j j P X x Y y P Y y ij j p p 2 x 2 j j p p i x ij j p p
Xi X2 Xi y打 P11 P21 P P.1 y2 P12 P22 Pi P.2 E E Puj P2j Pi P.j P(X=x} P1.P2. Y=I PY=yX=x) PY=川X=x} Pa P(X=xY=1 =Pn Pi. P(X=x) Pi. ④
X Y x x x 1 2 i 1 2 j y y y p p p 11 21 1i p p p 12 22 2i p p p 1 2 j j ij 1 p 2 p i p { } P X x i { } P Y y j 1 p 2 p j p Y l { | } P Y l X xi 1 y i1 i p p 1 { | } P Y y X xi 1 { , } { } i i P X x Y y P X x i1 i p p
x1 X2 Xi P什 =y P11 P21 Pa P. P12 P22 Pi2 P.2 Puj P2i P p.j P(X=x} Pi. P2 Pi Y=I yI y2 P(Y=y2 X=x) PY=川X=x} 卫1D2 PX=xY-)Dn Pi.Pi. P(X=x} P
X Y x x x 1 2 i 1 2 j y y y p p p 11 21 1i p p p 12 22 2i p p p 1 2 j j ij 1 p 2 p i p { } P X x i { } P Y y j 1 p 2 p j p Y l { | } P Y l X xi 1 y i1 i p p 2 { | } P Y y X xi 2 { , } { } i i P X x Y y P X x i 2 i p p 2 y i 2 i p p
X2 Xi 三y P11 P21 Pa P12 P22 Pi p.2 yj Puj Pzi Pi p.i P(X=x} P1. P2. Pi. Y=I y1y2.y. P(Y=yX=x) PY=1X=x} 卫1D2.Pi P(X=xY=yPi Pi.Pi.Pi. P(X=x) Pi
X Y x x x 1 2 i 1 2 j y y y p p p 11 21 1i p p p 12 22 2i p p p 1 2 j j ij 1 p 2 p i p { } P X x i { } P Y y j 1 p 2 p j p Y l { | } P Y l X xi 1 y i1 i p p { | } P Y y X x j i { , } { } i j i P X x Y y P X x ij i p p 2 y i 2 i p p j y ij i p p
概率论与敲理统外」 例1在一汽车工厂中，一辆汽车有两道工序是由机 器人完成的.其一是紧固3只螺栓，其二是焊接2处 焊点以X表示由机器人紧固的螺栓紧固得不良的数 目，以表示由机器人焊接的不良焊点的数且据积累 的资料知(X,Y)具有分布律： 0 1 2 3 P(Y=i 0 0.840 0.030 0.020 0.010 0.900 1 0.060 0.010 0.008 0.002 0.080 2 0.010 0.005 0.004 0.001 0.020 P(X=i 0.910 0.045 0.032 0.013 1.000
X Y 0 1 2 3 0.840 0.030 0.020 0.010 0.060 0.010 0.008 0.002 2 0.010 0.005 0.004 0.001 1 0 0.900 0.080 0.020 P{X i} 0.910 0.045 0.032 0.013 1.000 P{Y j} ( , ) : , . . . 3 , 2 , 的资料知 具有分布律 目以 表示由机器人焊接的不良焊点的数目据积累 焊 点以 表示由机器人紧固的螺栓紧固得不良的数 器人完成的 其一是紧固 只螺栓 其二是焊接 处 在一汽车工厂中一辆汽车有两道工序是由 机 X Y Y X 例1