将E具体写出来就是 E gx k 4πE0r4兀E0r4兀E0r4πEr 由于 3x 兀E 4π q 0z(4πr3)4π。r 所以 x dive =0,x2+y2+2≠0。 ax(4兀63)ay(4兀sr3)az(4兀snr
将 E 具体写出来就是 3 33 3 0 00 0 4 π 4 π 4 π 4 π q qx qy qz ε εε ε r rr r E = =++ r i j k 。 由于 2 2 2 2 35 35 0 0 0 0 2 2 3 5 0 0 3 3 , , 4 π 4 π 4 π 4 π 3 , 4 π 4 π qx q r x qy q r y xr r yr r qz q r z zr r εε εε ε ε ∂ − ⎛ ⎞ ∂ − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = = ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∂ − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ∂ ⎝ ⎠ 所以 333 000 div 0 4 π 4 π 4 π qx qy qz x ry rz r εεε ∂∂∂ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ =++= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ∂∂∂ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ E ， 0 222 zyx ≠++
设S是以原点为心,半径为R的球面,定向取外侧。注意到在 球面S上恒有r=R,且E的方向与球面s的外法向量的方向相同,因 此从内部穿出球面S的通量(称为电通量)为 ①=EdS ds=-7dS 4πE0r 4πE0R AT e2 ds=g
1. 设 S 是以原点为心，半径为R的球面，定向取外侧。注意到在 球面S 上恒有r R = ，且 E 的方向与球面S 的外法向量的方向相同，因 此从内部穿出球面S 的通量（称为电通量）为 Φ = ⋅d ∫∫ S E S 2 22 0 0 00 ddd 4π 4π 4π q q qq SSS ε r RR ε εε == = = ∫∫ ∫∫ ∫∫ S S S