复变函数f(z) -f(zo)f(2)- f(z0) dz/≤ fkdsJKKZ-ZoZ - Zo80二ds = 2元 8.RJK上不等式表明，只要R足够小，左端积分的模就可以任意小根据闭路变形原理知，左端积分的值与R无关所以只有在对所有的R积分值为零时才有可能[证毕]f f(z)dz柯西积分公式f(zo) =柯西介绍2元iJc z - Zou
6 − − K s z z f z f z d ( ) ( ) 0 0 d 2π . = K s R 上不等式表明, 只要 R 足够小, 左端积分的模就 可以任意小, 根据闭路变形原理知, 左端积分的值与 R 无关, 所以只有在对所有的 R 积分值为零时才有可能. [证毕] − = C z z z f z i f z d ( ) 2 1 ( ) 0 0 柯西积分公式 柯西介绍 − − K z z z f z f z d ( ) ( ) 0 0
复变函数关于柯西积分公式的说明：(1)把函数在C内部任一点的值用它在边界上的值表示(这是解析函数的又一特征(2)公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法,而且给出了解析函数的一个积分表达式(这是研究解析函数的有力工具(3)一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值如果C是圆周z=Zo+R·eion " (zo + R. e")do.f(zo)= 1
7 关于柯西积分公式的说明: (1) 把函数在C内部任一点的值用它在边界上的 值表示. (这是解析函数的又一特征) (2) 公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积 分的一种方法, 而且给出了解析函数的一个积分 表达式. (这是研究解析函数的有力工具) (3) 一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上 的平均值. , 0 i 如果C 是圆周z = z + R e ( )d . 2π 1 ( ) 2π 0 0 0 = + i f z f z R e