诈业 P218综合题 6.7。13.16 复习:P198218 预习:P220235 2021/2/20
2021/2/20 1 作 业 P218 综合题 6. 7. 13. 16. 复习: P198—218 预习: P220—235
第二十讲 定积分的应用(=) 几何应用(续) 二、物理应用 2021/2/20 2
2021/2/20 2 第二十讲 定积分的应用（二） 一、几何应用(续) 二、物理应用
(五)旋转体的侧面积 f(x) T 0 Ix+ b 用切线MT绕x轴 旋转所得圆台的 侧面积近似 2021/2/20
2021/2/20 3 x x +dx M T a b x y o （五）旋转体的侧面积 y = f (x) 用切线MT绕x轴 旋转所得圆台的 侧面积近似
圆台侧面积=xy+(y+dy) 2nll+mhy·l 当dx→0时,4d=o(dx),略去! 得侧面积微元: 2 ds= 2nydl=2/v1+yds b 侧面积S=2zy1+y2tx 2021/2/20 4
2021/2/20 4 ydl dy dl y y dy dl = + = + + 2 圆台侧面积 [ ( )] 得侧面积微元： 当dx → 0时, dy dl = o(dx), 略去！ dS ydl y y dx 2 = 2 = 2 1 + = + b a S y y dx 2 侧面积 2 1
「例8]求圆x2+(y-b)2=a2绕x轴旋转所得 旋转体环体的表)腼积S.(0<a<b) 解上半圆方程n=b+a2-x2 下半圆方程y2=b-a2-x2 b 2 2 2 →√1+y 2 2 2021/2/20
2021/2/20 5 ( ) ( ) . (0 ) [ 8] ( ) 2 2 2 S a b x y b a x + − = 旋转体 环 体 的 表 面 积 例 求 圆 绕 轴旋转所得x y −a o a b 上半圆方程 2 2 1 y = b + a − x 下半圆方程 2 2 2 y = b − a − x 2 2 2 2 2 2 2 1 a x x y y y − = = = 2 2 2 1 a x a y − + = [解]