作业 P88习题4.1 5(1).7.8(2)(4).9(1).10(3) P122综合题 4.5 复习:P8088 预习:P8995 2021-2-20
2021-2-20 1 作业 P88 习题4.1 5(1). 7. 8(2)(4). 9(1). 10(3). P122 综合题: 4. 5. 复习：P80——88 预习：P89——95
应用导数研究函数性恋 局部性态一未定型极限 函数的局部近似 整体性态一在某个区间上 函数的单调性、函数的极值 函数的凸性、渐近性、图形 2021-2-20
2021-2-20 2 应用导数研究函数性态 局部性态— 未定型极限 函数的局部近似 整体性态— 在某个区间上 函数的单调性、函数的极值 函数的凸性、渐近性、图形
微分中值定理,包括 罗尔定理、执格朗中值定理 柯西中值定理、泰勒中值定理 微分中值定理的共同特点是: 在一定的条件下,可以断定在所给区间 内至少有一点,使所研究的函数在该点具有 某种微分性质。 微分中值定理是微分学的理论基础。是 利用导数研究函数性质的理论依据
2021-2-20 3 微分中值定理，包括： 罗尔定理、拉格朗中值定理、 柯西中值定理、泰勒中值定理 微分中值定理是微分学的理论基础。是 利用导数研究函数性质的理论依据。 微分中值定理的共同特点是： 在一定的条件下，可以断定在所给区间 内至少有一点，使所研究的函数在该点具有 某种微分性质
蕈八讲微分中值定理 费尔马( fermat)定理 罗尔(Roe)定理 三、拉格朗日( Lagrange)定理 四、柯西( Cauchy)定理 2021-2-20
2021-2-20 4 第八讲 微分中值定理 一 、费尔马 ( Fermat )定理 二、罗尔 ( Rolle )定理 三、拉格朗日(Lagrange )定理 四、柯西 (Cauchy )定理
、费尔马( Fermat)定理 (一)极值的定义: 设函数f(x)在点x0的某邻域N(x0)有 定义若Vx∈N(x0),有 f(x)≤f(x)(或f(x)≥f(x) 则称函数∫在x取得极大值(或极小值) 并称x为f的极大值点(或极小值点 2021-2-20
2021-2-20 5 ( ). ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )) . ( ), ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 并称 为 的极大值点 或极小值点 则称函数 在 取得极大值 或极小值 或 定义 若 有 设函数 在点 的某邻域 有 x f f x f x f x f x f x x N x f x x N x 一 、费尔马 ( Fermat )定理 （一）极值的定义：