作业 P34习题2.1 3(2)(3) P39习题2.2 1(2)(3) 2(2)(6)(9)(13).3(1) 预习:P40-49 2021/2/20
2021/2/20 1 作业 P34习题2.1 3(2)(3). P39习题2.2 1(2)(3). 2(2)(6)(9)(13). 3(1) 预习：P40—49
第二讲函数极限 函数极限 二、函数极限的性质 、函数极限的运算法则 四、两个重要极限 五、无穷小量与无穷大量 2021/2/20 2
2021/2/20 2 第二讲 函数极限 一、函数极限 二、函数极限的性质 三、函数极限的运算法则 四、两个重要极限 五、无穷小量与无穷大量
极限的重要性 (1)极限是一种思想方法 从认识有限到把握无限 从了解离散到理解连续 (2)极限是一种概念 微积分中许多概念是用极限定义的 (3)极限是一种计算方法 许多物理、几何量需要用极限来求 2021/2/20
2021/2/20 3 极限的重要性 （1） 极限是一种思想方法 （2）极限是一种概念 （3） 极限是一种计算方法 从认识有限到把握无限 从了解离散到理解连续 微积分中许多概念是用极限定义的 许多物理、几何量需要用极限来求
、函数的极限 函数极限问题是研究当自变量x趋向于x 或趋向于无穷大时,函数f(x)的变化趋势 (一)自变量的变化(两种基本变化趋势) 趋向于一点 x→x0,x->x,x->x0 趋向于无穷 x→+0,x→-0,x→Q 2021/2/20
2021/2/20 4 函数极限问题是研究当自变量 一、函数的极限 x 趋向于 0 x 或趋向于无穷大时，函数 f ( x ) 的变化趋势 （ 两种基本变化趋势） x0 趋向于一点 x O (一)自变量的变化 • x • x x → x0 ， x → x0 + ， → − x x0 趋向于无穷 x → +， x → −， x →
(二)函数极限的定义 1.函数在一点的极限 定义1: 设函数f(x)在点x的某空心邻域 有定义如果当x无限趋于时,其对 应的函数值f(xf无限趋于”一个确定 的常数A,则称4是当x趋于x时,函数 f(x)的极限,记作lmf(x)=A x 或∫(x)→>A(x→>x) 2021/2/20
2021/2/20 5 f ( x ) , A A x x , f ( x ) . x x f ( x ) x 的极限 的常数 ，则称 是 当 趋 于 时 函 数 应的函数值 “无限趋于”一个确定 有定义 如果当“无限趋于”时，其对 设函数 在 点 的某空心邻域 0 0 0 lim f( x ) A x x = → 0 记作 定义1： （二）函数极限的定义 1. 函数在一点的极限 f( x ) A ( x x ) 或 → → 0