导航 解析(1).am=n2+1, ∴.01=2,2=5,03=10， ,S3=01+2t4=17. (2)Sm .∴.Sm=2n+n(n-1)=n2+n. (③)∵Snw-na1+an 2 :.n2+10）=72,得n=12. 2
导航 解析 :(1) ∵ a n=n 2 +1, ∴ a 1 =2, a 2 =5, a 3 =10, ∴ S3=a 1+a 2+a 3 =17. (2) ∵ Sn=na1+𝒏(𝒏-𝟏)𝒅 𝟐 , ∴Sn=2n+n(n-1)=n2 +n. (3) ∵ Sn =𝒏(𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏) 𝟐 , ∴𝒏(𝟐+𝟏𝟎) 𝟐 =72,得 n=12
导 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (I)an=SmSm1成立的条件是n∈N+( (2)在等差数列中涉及a1,,n,4n,Sn五个量，利用方程思想可以 “知三求二”.( 3)在等差数列{4}中，若m1=3,d=2,则S10=120.( (4)在等差数列{an}中，若a1=2,,=10,则S=45.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)an=Sn -Sn-1成立的条件是n∈N+ .( × ) (2)在等差数列中涉及a1 ,d,n,an ,Sn五个量,利用方程思想可以 “知三求二” .( √ ) (3)在等差数列{an }中,若a1 =3,d=2,则S10 =120.( √ ) (4)在等差数列{an }中,若a1 =2,a9 =10,则S9 =45.( × )
导航 课堂·重难突破 探究一等差数列前项和的计算 【例1】根据下列条件分别求出等差数列的前n项和. (1)a1=1,010=21,n=10; (2)a1=100,=-2,n=50; (3)a1=2,4m=32,d=2
导航 课堂·重难突破 探究一等差数列前n项和的计算 【例1】根据下列条件分别求出等差数列的前n项和. (1)a1 =1,a10 =21,n=10; (2)a1 =100,d=-2,n=50; (3)a1 =2,an =32,d=2
导航 解：(l由S,a1+8m严知S0a1+a0x10-10. 2 2 (2)由S=au+4知s-50x100+50x49x-2250 3).'am=a1+(n-1)d,.32=2+n-1)×2, 得n=16,S6-(a1+a16x16 =2+32x16-272. 2 2
导航 解:(1)由 Sn= (𝒂𝟏 +𝒂𝒏)𝒏 𝟐 ,知 S10= (𝒂𝟏 +𝒂𝟏𝟎)×𝟏𝟎 𝟐 =110. (2)由 Sn=na1+ 𝒏(𝒏-𝟏) 𝟐 d,知 S50=50×100+ 𝟓𝟎×𝟒𝟗 𝟐 ×(-2)=2 550. (3)∵an=a1+(n-1)d,∴32=2+(n-1)×2, 得 n=16,∴S16= (𝒂𝟏 +𝒂𝟏𝟔)×𝟏𝟔 𝟐 = (𝟐+𝟑𝟐)×𝟏𝟔 𝟐 =272