二、无穷大函数绝对值无限增大的变量称为无穷大定义2讠设函数f(x)在x,的某一去心邻域内有定义(或[x|大于某一正数是有定义)如果对于任意给定的正数M(不论它有多么大)，总存在正数S(或正数X)，使得对适合不等式0<|x-x|<8(或|x|>X)时,对应的函数值f(x)都满足不等式[f(x)]> M,那么就称函数f(x)为当x→x(或x→8)时的无穷大：记作：(或lim f(x)= 8)lim f(x)= 80x-xoX-→
二、无穷大 函数绝对值无限增大的变量称为无穷大. 0 0 0 0 ( ) ( | | ). ( ) ( ) 0 ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) lim ( ) 2 ( l x x f x x xM X x x x X f x f x M f x x x x f x 设函数 在 的某一去心邻域内有定义 或 大于某一正数是有定义 如果对于任意给定的正 数 不论它有多么大 ，总存在正数 或正数 ，使 得对适合不等式 或 时 对应的函 数值 都满足不等式 那么就称函数 为当 或 时的 记作： 定 无穷大， 或 义 im ( ) ) x f x
特殊情形：正无穷大，，负无穷大(或 lim f(x)=-o)lim f(x)= +ox→xox-→xo(x→00)(x-→00)注意（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆；(2）切勿将 lim f(x)=o认为极限存在x-→xo（3）无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大
特殊情形：正无穷大，负无穷大． lim ( ) ( lim ( ) ) ( ) ( ) 0 0 f x f x x x x x x x 或 注意（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆; （3）无穷大是一种特殊的无界变量,但是无 界变量未必是无穷大. 2 lim ( ) . 0 （ ）切勿将 认为极限存在 f x x x