高数课程妥媒血课件 理工大理原>> 所本 x2 2 x2+y2+x=25 9 z=3 x+y=1 Http://www.heut.edu.cn
= + + = 3 25 2 2 2 z x y z + = + + = 1 1 4 9 2 2 2 x y z y 如图所示 x
高数课程妥媒血课件 理工大理原>> 曲线的参数方程 x=f(t) 参数方程: J=g(t)a≤t≤b z=h(t) 参数方程的矢量形式 r=P(x,y,3)=r(f(t)2g(t),h(t)=R() 例如原柱螺线的参数方程为 x=a coso t y=a sina t 0≤t<+ao yt Http:7/www.heut
= = = ( ) ( ) ( ) z h t y g t a t b x f t 参数方程： 参数方程的矢量形式 r = r (x, y,z) = r ( f (t), g(t),h(t)) = R (t) 例如原柱螺线的参数方程为： + = = = t z v t y a t x a t sin 0 cos 3. 空间曲线的参数方程
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 向图所示 10 x=5 coso t y=5@ t 2 t 20 0≤t<6P Http://www.heut.edu.cn
t Pi z t y t x t 0 6 2 5 sin 5 cos = = = 如图所示
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 空间曲线的直角方程与参数方程的互 直角方程 一参数方程 ∫F(x,y,z)=0 x=o(t) G(x,y,z)=0 y=y(t) z=t 令z=t 「F(x,y,)=0 解出 LG(x,y, t)=0 Http://www.heut.edu.cn
= = ( , , ) 0 ( , , ) 0 G x y z F x y z 令 z = t 解出 = = = z t y t x t ( ) ( ) 直角方程 参数方程 空间曲线的直角方程与参数方程的互化 = = ( , , ) 0 ( , , ) 0 G x y t F x y t
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 空间曲线的直角方程与参数方程的万北 参数方程 直角方程 x=f(t) y=8(t) z=h(t) 反解出t=k(z) x-f(h(z=0 代入 y-g(k(x))=0 Http://www.heut.edu.cn
参数方程 直角方程 反解出t = k(z) 代入 − = − = ( ( )) 0 ( ( )) 0 y g k z x f k z = = = ( ) ( ) ( ) z h t y g t x f t 空间曲线的直角方程与参数方程的互化