高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> ‖第七节一鸟归直线籍 ◎直线方程的定义 ●直线方程的类型 ◎两条直线的位置关系 ●直线和平面的位置关系 ●点到直线的距禽 Http://www.heut.edu.cn
第七节 空间直线及其方程 直线方程的定义 直线方程的类型 两条直线的位置关系 直线和平面的位置关系 点到直线的距离
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 直线方程的定义 方向向量的定义: 如果一非零向量平行 于一条已知直线,这个 向量称为这条直线的方 向向量 Http://www.heut.edu.cn
x y z o s L M0 M 方向向量的定义： 如果一非零向量平行 于一条已知直线，这个 向量称为这条直线的方 向向量． 一、直线方程的定义
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、直线方程的类型 空直线的对称式方程与参教疗程 M0(x0,y,z0),M(x,y,z), VM∈L,M0M∥s s={m,n,D}, MoM=x-xo,y-y0, -zo1 Http://www.heut.edu.cn
( , , ), 0 0 0 0 M x y z M L, M(x, y,z), M M s 0 // s = {m, n, p}, { , , } 0 0 0 0 M M = x − x y − y z − z x y z o s L M0 M 1.空间直线的对称式方程与参数方程 二、直线方程的类型
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> x-xo y-yo 4-20 P直线的对称式方程 令x0=yy=-=t n P x= x+ mt 直线的一组方向数 V=Vo+nt 方向向量的余弦称为 z=Z0+ pt 直线的方向余弦 直线的参数方程 Http://www.heut.edu.cn
p z z n y y m x x0 0 − 0 = − = − 直线的对称式方程 t p z z n y y m x x = − = − = 令 − 0 0 0 = + = + = + z z pt y y nt x x mt 0 0 0 直线的一组方向数 方向向量的余弦称为 直线的 方向余弦 直线的参数方程:
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例1用对称式方程及参数方程表示直线 x+y+乙+1=0 2x-y+3乙+4=0 解在直线上任取一点(x0,y0,) 「yn+zn+2=0 取 l→ y-3x0-6=0 解得y=0,z0=-2 点坐标(1,0,-2), Http://www.heut.edu.cn
例1 用对称式方程及参数方程表示直线 . 2 3 4 0 1 0 − + + = + + + = x y z x y z 解 在直线上任取一点 ( , , ) 0 0 0 x y z 取 x0 = 1 , 3 6 0 2 0 0 0 0 0 − − = + + = y z y z 解得 y0 = 0, z0 = −2 点坐标 (1,0,−2)