高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 第四节三重积分的概念与算 预备知识空间的三个坐标系 三重积分的概念 ●在直角坐标系下计算三量积分 小结 Http://www.heut.edu.cn
第四节 三重积分的概念与计算 预备知识 空间的三个坐标系 小结 三重积分的概念 在直角坐标系下计算三重积分
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 、预备知识空间的三个坐标系 (1)直角坐标系 直角坐标系中的坐标平面: x=常数一组平行于YOZ的平面 y=常数一组平行于XOZ的平面 z常数一组平行于XOY的平面 直角坐标系中的体积元素:dV= dxdydz Http://www.heut.edu.cn
直角坐标系中的坐标平面： y=常数 一组平行于XOZ的平面 x=常数 一组平行于YOZ的平面 z=常数 一组平行于XOY的平面 直角坐标系中的体积元素：dV=dxdydz （1）直角坐标系 一、预备知识 空间的三个坐标系
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 一、预备知识空间的三个坐标系 ( (1)直角坐标系 z竖轴 直角坐标系中的坐标平面: x=常数一组平行于YOZ的平面定点 纵轴 y=常数一组平行于XOZ的平面 横轴 z常数一组平行于XOY的平面 Http://www.heut.edu.cn
横轴 x y 纵轴 z 竖轴 定点 o • 直角坐标系中的坐标平面： y=常数 一组平行于XOZ的平面 x=常数 一组平行于YOZ的平面 z=常数 一组平行于XOY的平面 （1）直角坐标系 一、预备知识 空间的三个坐标系
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> Ⅲ zOx面 y0z面 Ⅱ roy 面 ⅶx Ⅵ V 血间直角坐标系失有八个卦限 直角坐标系中的体积元素:dV= dxdydz Http://www.heut.edu.cn
Ⅶ x o y z xoy 面 yoz 面 zox 面 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 直角坐标系中的体积元素：dV=dxdydz
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> (2)柱坐标系 设M(x,y,z)为空间内一点,并设点M在 xoy面上的投影P的极坐标为r,,则这样的三 个数r,0,z就叫点M的柱面坐标. 规定:0≤r<+∞ M(x,y, 3) 0≤e≤2π, 0<<+0。 P(r,6) Http://www.heut.edu.cn
0 r +, 0 2, − z +. 个数 就叫点 的柱面坐标． 面上的投影 的极坐标为 ，则这样的三 设 为空间内一点，并设点 在 r z M xoy P r M x y z M , , , ( , , ) 规定： x y z o M(x, y,z) P(r, ) r • • （2）柱坐标系