复变函数所以在圆周z=1上被积函数无奇点1+ z4d2Res[f(z),0] = lim72iz2(1 - pz)(z- p)z>0 dz(z- pz - p+ pz)4z3 -(1+ z)(1-2pz + p)= lim2i(z- pz2 - p+ pz)z->021+ p二22ipU
11 所以在圆周z = 1上被积函数无奇点， − − + = → 2 (1 )( ) 1 d d Res[ ( ),0] lim 2 4 2 0 iz pz z p z z z f z z 2 2 2 2 2 3 4 2 0 2 ( ) ( )4 (1 )(1 2 ) lim i z pz p p z z pz p p z z z pz p z − − + − − + − + − + = → , 2 1 2 2 ip + p = −
复变函数1+ z4Res[f(z), pl = lim| (z - p)2iz2(1- pz)(z - p)z-p1+ p4-2ip2(1- p)因此1 + p?2元 p21 + p2I = 2元 i2ip2ip2(1-p) /1-p山
12 , 2 (1 ) 12 2 4 ip p p− + = − − + = − → 2 (1 )( ) 1 Res[ ( ), ] lim ( ) 2 4 iz pz z p z f z p z p z p − + + + = − 2 (1 ) 1 21 2π 2 2 2 22 ip p p ipp I i . 12π 22 pp − = 因此