高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> ①单侧导数 1左导数: f(x)-f(x0) ∫(xo+△x)-∫(x) ∫"(x)=lim lir m x→x0-0 △x→-0 △x 2右导数: f(x)-f(xo f(xo)=lim →xa+0 又,∫(x0+△x)-f(x; r→+0 △v Q2函数f(x)在点x处可导兮左导数(x)和右 导数f(x0)都存在且相等 Http://www.heut.edu.cn
2.右导数: 单侧导数 1.左导数: ; ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 0 0 0 0 x f x x f x x x f x f x f x x x x + − = − − = → − →− − ; ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 0 0 0 0 x f x x f x x x f x f x f x x x x + − = − − = → + →+ + 函数 f (x)在点 0 x 处可导左导数 ( ) 0 f x − 和右 导数 ( ) 0 f x + 都存在且相等. 1 2
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 3如果∫(x)在开区间a,b)内可导,B!(a)及 ∫(b都存在,就说f(x)在闭区邮,b上可导 4设函数f(x) q(x),x≥ ,讨论在点x的 y(x),x<x 可导性 若 ∫(x0+△x)-f(x0) in △x→-0 △x =limw(xe+△x)-q(x)=f(x)存在 △x→>-0 Http://www.heut.edu.cn
如果 f ( x)在开区间(a, b) 内可导，且f (a) + 及 f (b) − 都存在，就说f ( x) 在闭区间a,b 上可导. . , ( ), ( ), ( ) 0 00 可导性 设函数 讨论在点x 的 x x x x x x f x = x f x x f x x + − →− ( ) ( ) lim 0 0 0 若 x x x x x + − = →− ( ) ( ) lim 0 0 0 ( ) , = f − x0 存在 34