线性空间的坐标 坐标的定义 称线性空间V的一个基x1,x2…,x为V的一 个坐标系 xev"它在该基下的线性表示为： 含Geer=12m 气，5,5n为x在该坐标系中的坐标或分量 (5,52,5n) lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 6
线性空间的坐标 坐标的定义 称线性空间 V n的一个基x 1, x2 ,… , x n 为 V n的一 个坐标系 它在该基下的线性表示为： lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 6
线性空间的坐标 。一般来说，线性空间及其元素是抽象的对 象，不同空间的元素完全可以具有千差万 别的类别及性质 冬坐标表示却把它们统一了起来，坐标表示 把这种差别留给了基和基元素 由坐标所组成的新向量仅由数域中的数表 示出来 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
线性空间的坐标 一般来说，线性空间及其元素是抽象的对 象，不同空间的元素完全可以具有千差万 别的类别及性质 坐标表示却把它们统 坐标表示却把它们统 了起来 一 ，坐标表示 把这种差别留给了基和基元素 由坐标所组成的新向量仅由数域中的数表 示出来 lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 7
线性空间的坐标 更进一步，原本抽象的“加法”及“数乘” 经过坐标表示就演化为向量加法及数对向 量的数乘 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
线性空间的坐标 更进一步，原本抽象的“加法”及 “数乘” 经过坐标表示就演化为向量加法及数对向 量的数乘 lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 8
线性空间的坐标 x+y=(51X1+522++5mxn)+(711+72x2++7mm) =(51+71)心1+(52+72)心2+.+(5n+7m)x =5,5.5,）→x+y=(6+,5+,5+n.） y=(n1,72…,7n) lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论●
线性空间的坐标 lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 9