西安电子科枝大学 电子工程学院《D School of Electronic Engineering.Xidian University http: xidian.edu.cn edu.ci 场论与复变函数 xuamail.x 主讲：徐乐 2011年12月25日星期日
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Review 幂级数收敛半径的求法 1 。比值法 lim Cn+l =见≠0 R Cn 。根植法1imcm=u≠0 R 幂级数的运算性质 ·代数运算性质 ·复合运算性质 分析运算性质 它的和函数/@是收敛圆：aR内的解析函数 2)f(2)在收敛圆内导数可将其幂级数逐项求导得到 lexu@mail.xidian.edu.cn ,入左行h周大可灰T而国公
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Review ·将函数z)展开成一般项为c,n(z-ayr幕级数的步骤： ·Stepl:将函数z)作代数变形，使之分母出现z-a 。 Step2:再将其按照展开式为已知函数 含50 的形营藏61ge.0ga水 Step3:将 一展开式中的换成g(z)即可。 exu 1-5 lexu@mail.xidian.edu.cn
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Review ■泰勒展开式 代.Cy ·右端的级数称为z)在z的泰勒级数 ■泰勒展开定理 00 ·设函数z)在区域D内解析，2o为D内的一点，d为z到D 的边界上各点的最短距离，则当zz。K时，下式成立 )=2.e》 n! lexu@mail.xidian.edu.cn
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Review ■泰勒级数求解方法 。直接法 e-.edC◇ 。间接展开法 ·利用已知函数的幂级数展开式以及幂级数运算性质和分析性质， 依据唯一性确定泰勒展开 ■变量代换法 ■逐项积分法 ■逐项求导法 。 待定系数法 lexu@mail.xidian.edu.cn
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