3.n维空间 n元有序数组(1，x2,xn)的全体称为n维空间， 记作R”,即 R”=RxRx.xR ={(x,x2,.,xnxk∈R,k=1,2,.,n} n维空间中的每一个元素(x,x2,.,xn)称为空间中的 一个点，数xk称为该点的第k个坐标 当所有坐标xk=0时，称该元素为R”中的零元，记作 2009年7月5日星期日 12 目录 上页 下页 、返回
2009年7月5日星期日 12 目录 上页 下页 返回 n 元有序数组 ),( 21 n x x " x ),( 21 n n 维空间中的每一个元素 x x " x 的全体称为 n 维空间, ,Rn 称为空间中的 k 数 x 称为该点的第 k 个坐标 . 记作 即 = × × " ×RRRRn = { 21 " n k ∈ kxxxx = ",2,1,R),( n } 一个 点, 当所有坐标 x k = 0 时，称该元素为 n R 中的零元,记作 O . 3. n 维空间
R”中的点x=(x1,x2,.,xn)与点y=(1,y2,.,yn) 的距离记作p(x,y)或x-y,规定为 p(x,y)=V(x-h)2+(x2-y2)2+.+(xn-yn)2 R”中的点x=(x1,x2,.,xn)与零元O的距离为 x=Vx好+x号+.+x 当n=1,2,3时，x通常记作x, R”中的变元x与定元a满足x-a→0记作x→a R”中点a的6邻域为 U(a,δ)={xx∈R",p(x,a<δ} 2009年7月5日星期日 13 目录 上页 下页 返回
2009年7月5日星期日 13 目录 上页 下页 返回 的距离记作 2 2 22 2 11 )()()(),( nn ρ yxyxyx " −++−+−= yx 中点 a 的 δ 邻域 为 ),( 21 n 与点 = " yyyy U ,( δ { ∈= axxxa ),(,R) < δ } n ρ R ),( 21 n n中的点 = " xxxx ρ 或 − yxyx ,),( 规定为 R ),( 21 n n中的点 = " xxxx 与零元 O 的距离为 2 2 2 2 1 n "+++= xxxx 当 n = 时,3,2,1 x 通常记作 x . R axax →− 0 n中的变元 与定元 满足 记作 → ax . n R