二、多元函数的概念引例：圆柱体的体积hV=πr2h, ((r,h)|r>0,h>0)定量理想气体的压强RT(R为常数)，{(V,T)|V>0,T>To)pLa+b+c，三角形面积的海伦公式二DL2?S=/p(p-a)(p-b)(p-c)((a,b,c)/a>0,b>0,c>0,a+b>c目录上页返回结束机动下页
二、多元函数的概念 引例: • 圆柱体的体积 • 定量理想气体的压强 • 三角形面积的海伦公式 c b a h r
定义1.设非空点集DRn,映射f:DR称为定义在D上的n元函数，记作u= f(xi,x2,"..,xn)或u=f(P), PD点集D称为函数的定义域；数集（u|u=f（P）,PεD）称为函数的值域特别地，当n=2时，有二元函数(x,y)EDCRz= f(x,y),当n=3时，有三元函数u=f(x,y,z), (x,y,z)eDcR上页目录下页返回结束机动
定义1. 设非空点集 点集 D 称为函数的定义域 ; 数集 u u = f ( P ) ,P D 称为函数的值域 . 特别地 , 当 n = 2 时, 有二元函数 当 n = 3 时, 有三元函数 映射 称为 定义在 D 上的 n 元函数 , 记作