华东师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 随机变量及其分布（习题课）

随机变量的分类随机变量离散型非离散型其它连续型随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个，叫做离散型随机变量随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间，叫做连续型随机变量

随机变量的分类 离散型 随机变量 连续型 非离散型 其它 随机变量所取的可能值是有限多个或无限 可列个, 叫做离散型随机变量. 随机变量所取的可能值可以连续地充满某个 区间,叫做连续型随机变量

离散型随机变量的分布律(1)定义设离散型随机变量X所有可能取的值为x(k=1,2,..),X取各个可能值的概率,即事件(X=x}的概率,为P[X = x} = Pk, k = 1,2,....称此为离散型随机变量X的分布律

. { } , 1,2, . { } , ( 1,2, ), , 称此为离散型随机变量 的分布律 的概率 为 取各个可能值的概率 即事件 设离散型随机变量 所有可能取的值为 X P X x p k X x k X X x k k k k   = = = = = 离散型随机变量的分布律 (1)定义

(2)说明1° pk ≥ 0, k = 1,2,.;82°Zpk= 1;k=13°离散型随机变量的分布律也可表为x,X2x.X.PiP2PnXx,x,XPkPiPnP2

          n n p p p x x x X 1 2 1 2 ~ X pk x1 x2  xn  p1 p2  pn  1 0, 1,2, ; 0 pk  k =  2 1; 1 0  =  k= pk (2)说明 3 0离散型随机变量的分布律也可表为

两点分布设随机变量X只可能取0与1两个值，它的分布律为X01-pPkP则称X服从(0-1)分布或两点分布

设随机变量 X 只可能取0与1两个值 , 它的分 布律为 X pk 0 1− p 1 p 则称 X 服从(0-1)分布或两点分布. 两点分布

二项分布X的分布律为01kXnRn-kphPk00(k = 0,1,2,..",n, 0< p<1)称这样的分布为二项分布.记为X ～b(n,p)n=1两点分布二项分布

称这样的分布为二项分布.记为 X ~ b(n, p). X的分布律为 (k = 0,1,2,  ,n, 0  p  1) 二项分布 n = 1 两点分布 二项分布 n n k n k n k p q p k n pq n p q X k n     − −             1 1 0 1