w-8 nπ n=2k (k=1,2,.) FC)sindx()inmdx0 ,1 52cos5r+） . (-π≤x≤π) 说明：利用此展式可求出几个特殊的级数的和 当x=0时，f0)=0,得 π21,11 =1+ 8 32 52 (2n-1)2 2009年7月27日星期一 16 目录 上页 下页 、返回
2009年7月27日星期一 16 目录 上页 下页 返回 3cos x + 3 1 2 n a )1cos( 2 2 = π − π n n ⎩ ⎨ ⎧ = n = k −12 n = 2,0 k k = "),2,1( , 2)12( 4 − π − k ∫ − = π π π xnxxFbn dsin)( 1 ∫ − = π π π dsin)( xnxxf 1 = 0 ∴ f x)( = 2 π ( π 4 − cos x + 5cos x + " ) 5 1 2 ( −π ≤ x ≤ π ) 利用此展式可求出几个特殊的级数的和 . 当 x = 0 时, f (0) = 0 , 得 " + " − ++++= 22 2 2 )12( 1 5 1 3 1 1 8 n π 说明 :
设0=1+ 33 01-141 33 72 ,11 02 42+62+. 03=1、1 22 32 42 π1 已知01= 8 O 02= _01+02 ,.02= 01 4 4 3 24 2 π 又 0=01+02= 十 8 24 6 2 2 π π π 03=01-02 8 24 12 2009年7月27日星期一 17 目录 上页 下页 、返回
2009年7月27日星期一 17 目录 上页 下页 返回 4 2 σ ∵ σ = , 4 σ + σ 21 = 3 1 2 σ ∴ σ = 24 2 π = 设 , 4 1 3 1 2 1 1 σ 222 ++++= " 1 222 ++++= " 7 1 5 1 3 1 σ 1 , 6 1 4 1 2 1 222 σ 2 +++= " 已知 8 2 1 π σ = 3 222 +−+−= " 4 1 3 1 2 1 σ 1 又 σ = σ + σ 21 σ = σ − σ 213 6248 222 πππ =+= 12248 222 πππ =−=