导航 4,做一做：(1)函数fx)1的导数为 (2)函数fx)=v的导数为 答案：Ir克 2Wue2a
导航 4.做一做:(1)函数 f(x)= 𝟏 𝐱 的导数为 . (2)函数 f(x)= 𝐱的导数为 . 答案:(1)f'(x)=- 𝟏 𝒙 𝟐 (2)f'(x)= 𝟏 𝟐 𝒙
11 导航 解析：(1)fx)=lim X+△XX △X→0 △x -1 1 lim x→0x(x+△x) V+4x-V反 (2)f(x)=lim △X→0 △x △x lim x-0△x(Vx+△x+Vx) 1 1 lim △x0Vx+△x+VE 2x
导航 解析:(1)f'(x)= 𝐥𝐢𝐦𝚫𝒙→𝟎 𝟏 𝐱+𝜟𝐱 - 𝟏 𝐱 𝜟𝐱 = 𝒍𝒊𝒎𝜟𝐱→𝟎 -𝟏 𝒙(𝒙+𝚫𝒙) =- 𝟏 𝒙 𝟐 . (2)f'(x)= 𝐥𝐢𝐦𝚫𝒙→𝟎 𝐱+𝜟𝐱- 𝐱 𝜟𝐱 = 𝒍𝒊𝒎𝜟𝐱→𝟎 𝚫𝒙 𝚫𝒙( 𝒙+𝚫𝒙+ 𝒙) = 𝐥𝐢𝐦𝚫𝒙→𝟎 𝟏 𝒙+𝚫𝒙+ 𝒙 = 𝟏 𝟐 𝒙
导航 二、基本初等函数的导数公式 【问题思考】 1.完成以下函数的导数公式表 函数 导数 fx)=c(c为常数) x)= fx)=x f"(x)= Ax)=x2 f(x)= Re月 f(x)= )-V区 re表
导航 二、基本初等函数的导数公式 【问题思考】 1 .完成以下函数的导数公式表 . 函数 导数 f(x)=c(c 为常数) f'(x)= 0 f(x)=x f'(x)= 1 f(x)=x2 f'(x)= 2x f(x)=𝟏𝐱 f'(x)= - 𝟏𝐱𝟐 f(x)= 𝐱 f'(x)= 𝟏𝟐 𝐱
导航 2.你能总结出函数y=x(a呋0)的导数是什么吗？ 提示：能y=x(0)的导数是y'=0x-1 3.填空：C=,)=,()= ,(logax)= (sinx)'=,(cosx)=
导航 2.你能总结出函数y=xα (α≠0)的导数是什么吗? 提示:能,y=xα (α≠0)的导数是y'=αx α-1 . 3.填空:C'= 0 ,(x α )'= αx α-1 ,(a x )'= a x ln a ,(logax)'= 𝟏 𝒙𝐥𝐧𝒂 , (sin x)'= cos x ,(cos x)'= -sin x
导航 4.做一做：下列说法正确的是( ) A若y=cosx,则y'=sinx B若y=sin,则y=-cosx C若则y是 D.若V元则受 答案：C
导航 4.做一做:下列说法正确的是( ) A.若y=cos x,则y'=sin x B.若y=sin x,则y'=-cos x C.若 y= 𝟏 𝒙 ,则 y'=- 𝟏 𝒙 𝟐 D.若 y= 𝒙,则 y'= 𝒙 𝟐 答案:C