江画工太猩院 二、两向量的向量积 实例设O为一根杠杆L的支点,有一力F作 用于这杠杆上P点处.力F与OP的夹角为6, 力F对支点O的力矩是一向量M,它的模 MH=09‖!F 0 =0P‖F|sin QM的方向垂直于OF与F所决 定的平面,指向符合右手系
江西理工大学理学院 设O为一根杠杆L的支点，有一力 Fr 作 用于这杠杆上P点处．力Fr 与OP的夹角为 θ ， 力 Fr 对支点O的力矩是一向量 Mr ，它的模 | M | | OQ || F | r r = | OP || F |sinθ r = 实例 二、两向量的向量积 L F r P Q O θ M r 的方向垂直于OP与Fr 所决 定的平面, 指向符合右手系
江画工太猩院 定义向量与b的向量积为c=l×b elb|sin6(其中为与b的夹角) 的方向既垂直于a,又垂直于b,指向符合 右手系.向量积也称为“叉积”、“外积” 关于向量积的说明: (1)axn=0.(:6=0→sinB=0) (2)a/b<→xb=0.(≠0,b≠0)
江西理工大学理学院 向量ar与br的向量积为 c a br r r = × | c | | a || b |sinθ r r r = (其中θ 为ar与b r 的夹角) 定义 c r的方向既垂直于ar，又垂直于br，指向符合 右手系. 关于向量积的说明： (1) 0. r r r a ×a = (Qθ = 0 ⇒ sinθ = 0) a b r r (2) // ⇐⇒ 0. r r r a ×b = ( 0, 0) r r r r a ≠ b ≠ 向量积也称为“叉积”、“外积