Chapter 43 书 Green公式及应用
Chapter 4(3) Green公式及应用
教学要求: 1.掌握 Green公式; 2.会运用平面曲线积分与路径无关的条件 3.会求全微分的原函数; K<DD
教学要求： 1. 掌握Green公式; 2. 会运用平面曲线积分与路径无关的条件; 3. 会求全微分的原函数;
Green公式 二曲线积分与路径无关的条件 K
一 .Green公式 二.曲线积分与路径无关的条件
一. Green公式 Green公式叙述了曲线积分与二重积分的关系 1.单连通区域 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域 D D 复连通区域 单连通区域(D○ D
一 .Green公式 Green公式叙述了曲线积分与二重积分的关系. 1. 单连通区域 设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区 域, 否则称为复连通区域. 复连通区域 单连通区域 D D D D •
单连通区域——不含有“洞”或“点洞”; 复连通区域——含有“洞”或“点洞”; 2.D的边界曲线L的正向规定 当观察者沿L的正向行走时,区域D内离他近处的那 部分总在他的左边 D D
单连通区域——不含有“洞”或“点洞”; 复连通区域——含有“洞”或“点洞”; 2. D的边界曲线L的正向规定 当观察者沿 L 的正向行走时, 区域 D 内离他近处的那 一部分总在他的左边. D D