江画工太猩院 这一薄层水的重力为 9.8732d Ix+dxl 功元素为d=882mx, w=88.2π·x·dx =8223462(千焦)
江西理工大学理学院 x o x x + dx 5 这一薄层水的重力为 dx 2 9.8π⋅ 3 功元素为 dw = 88.2π⋅ x ⋅ dx, w = π⋅ x ⋅ dx ∫ 88.2 50 5 0 2 2 88.2 ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ = π x ≈ 3462 (千焦)．
江画工太猩院 例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的 阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第 次锤击时将铁钉击入1厘米,若每次锤击所作 的功相等,问第n次锤击时又将铁钉击入多 少? 解设木板对铁钉的阻力为∫(x)=kr, 第一次锤击时所作的功为w=,(x)d 设n次击入的总深度为砸厘米 n次锤击所作的总功为v2=f(x)k
江西理工大学理学院 解 设木板对铁钉的阻力为 f (x) = kx, 第一次锤击时所作的功为 ∫ = 10 1 w f (x)dx , 2k = ( ) . ∫0 = h h w f x dx 例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的 阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第 一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作 的功相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多 少？ n 设 次击入的总深度为 厘米 n h n次锤击所作的总功为
江画工太猩院 wh,=hrde kh2 依题意知,每次锤击所作的功相等 kh2 k W=聊w1→ n次击入的总深度为h=Ⅶn, 第n次击入的深度为、n-√n-1
江西理工大学理学院 ∫ = h wh kxdx 0 , 22 kh = 依题意知，每次锤击所作的功相等． wh = nw1 ⇒ 2 2 kh , 2 k = n⋅ h = n, n − n − 1. n次击入的总深度为 第 次击入的深度为 n
江画工太猩院 二、水压力 由物理学知道,在水深为h处的压强为 P=h,这里y是水的比重.如果有一面积为A 的平板水平地放置在水深为h处,那么,平板 一侧所受的水压力为P=pA 如果平板垂直放置在水中,由于水深不同 的点处压强p不相等,平板一侧所受的水压力 就不能直接使用此公式,而采用“微元法” 思想
江西理工大学理学院 由物理学知道，在水深为 h 处的压强为 p = γh，这里γ 是水的比重．如果有一面积为 A 的平板水平地放置在水深为 h处，那么，平板 一侧所受的水压力为 P = p ⋅ A． 如果平板垂直放置在水中，由于水深不同 的点处压强 p不相等，平板一侧所受的水压力 就不能直接使用此公式，而采用“微元法 ” 思想． 二、水压力