§6.1总体与样本 >三、 >。讲长与课断
§6.1总体与样本 、总体 般我们把研究对象的全体称为总体(或母体),而 把每一个研究对象称为个体.例如,在研究某灯泡厂生产 的灯泡质量时,该厂生产的灯泡全体构成的一个总体,其 中每只灯泡都是个体;研究某班高等数学课程的成绩时 该班每个同学都是个体,全体同学构成一个总体 工工工 在实际问题中,人们主要关心的往往是研究对象的某 个(或某些)数量指标及其在总体中的分布情况.如研究 灯泡的质量时,关注的是灯泡的使用寿命这一指标;在研 王学的体质时则卡表心的是大学生的身高体哪、 值,那么,所有个体的这些指标值就形成一个集合,该集 合包含了研究指标在总体中的所有可能取值 王页下
§6.1 总体与样本 一、总体 一般我们把研究对象的全体称为总体（或母体），而 把每一个研究对象称为个体. 例如，在研究某灯泡厂生产 的灯泡质量时，该厂生产的灯泡全体构成的一个总体，其 中每只灯泡都是个体；研究某班高等数学课程的成绩时， 该班每个同学都是个体，全体同学构成一个总体. 在实际问题中，人们主要关心的往往是研究对象的某 个（或某些）数量指标及其在总体中的分布情况. 如研究 灯泡的质量时，关注的是灯泡的使用寿命这一指标；在研 究大学生的体质时，则主要关心的是大学生的身高、体重、 视力等指标. 由于每个个体都有一个（或多个）数量指标 值，那么，所有个体的这些指标值就形成一个集合，该集 合包含了研究指标在总体中的所有可能取值．
王比如,某厂灯泡的寿命指标,其所有可能的取值 就是所有具体灯泡寿命值;某班的高等数学成绩 这一指标的取值就是该班所有同学的高等数学成 绩,数理统计中,我们关心的并不是每个个体的 具体指标特征,而关心的正是象某厂灯泡寿命 某班高数成绩这样的总体指标特征.要研究总体 的指标,就要进行试验或观察由于预先不知道 观察到的是哪个个体,因而观察到的相应指标值 午就不能面先确定完全是随机的这样:总体 在总体中的分布状况.于是,在数理统计中就 总体定义为服从某一分布的随机变量X(数 槔秀应随薪楼鑫布愁况婕的合布而面到的 牛廝有个体的指标值集合就是总体X的所有可能取 上页
比如，某厂灯泡的寿命指标，其所有可能的取值 就是所有具体灯泡寿命值；某班的高等数学成绩 这一指标的取值就是该班所有同学的高等数学成 绩．数理统计中，我们关心的并不是每个个体的 具体指标特征，而关心的正是象某厂灯泡寿命、 某班高数成绩这样的总体指标特征．要研究总体 的指标，就要进行试验或观察． 由于预先不知道 观察到的是哪个个体，因而观察到的相应指标值 也就不能预先确定，完全是随机的，这样，总体 的指标就是一个随机变量，其分布完全描述了指 标在总体中的分布状况．于是，在数理统计中就 把总体定义为服从某一分布的随机变量X（数量 指标），其概率分布称为总体的分布，而每个个 体对应随机变量X一个具体观察值．前面谈到的 所有个体的指标值集合就是总体X的所有可能取 值的集合．
A一、样本 我们知道,研究总体离不开研究它的体.但 在许多实际问题中,不可能对所有个体逐一进行 研究,而只能从总体中抽取一部分个体进行观察 c(或试验),根据对这部分个体的观察结果来推 断总体的分布情况, 工工工 一般地,如果从总体中按一定规则抽取n个 个体进行观察(或试验),则称这n个个体为总体 A的一个样本( Sample),样本中所含个体的数目 n称为样本容量( Sample size),抽取一个样本 的过程称为抽样( Sampling) 上页
二、样本 我们知道，研究总体离不开研究它的体．但 在许多实际问题中，不可能对所有个体逐一进行 研究，而只能从总体中抽取一部分个体进行观察 （或试验），根据对这部分个体的观察结果来推 断总体的分布情况． 一般地，如果从总体中按一定规则抽取n个 个体进行观察（或试验），则称这n个个体为总体 的一个样本（Sample），样本中所含个体的数目 n称为样本容量（Sample Size），抽取一个样本 的过程称为抽样（Sampling）．
本书所涉及的抽样均指随机抽样,即,在具 体的抽样之前,哪些个体被抽取,不能预先确定 而应由观察(或试验)来定.如果用ⅹ表示样本 中的第论个个体的数量指标(=1,2,…,m),那么一个容 量为n的样本就可以表示为(X,X2…,Xn),这是一个 n维随机向量.如果用x表示x1的观察值(i=12…,m) 那么,(x,x2…x)便是样本(x1,X2M)的一个观察 值,称其为样本观察值或样本值,它是一组具体 的数据.今后,为了方便起见,记号x1,X2,Xn 牛有时也表示样本值,这可以从上下文的联系来区 分:如果在一次具体抽样之前,那么,(x,Xx2…X) 牛表示样本,它是一个m维随机向量 上页
本书所涉及的抽样均指随机抽样，即，在具 体的抽样之前，哪些个体被抽取，不能预先确定 而应由观察（或试验）来定．如果用 表示样本 中的第i个个体的数量指标 ，那么一个容 量为n的样本就可以表示为 ，这是一个 n维随机向量．如果用 表示 的观察值 ，那么， 便是样本 的一个观察 值，称其为样本观察值或样本值，它是一组具体 的数据．今后，为了方便起见，记号 有时也表示样本值，这可以从上下文的联系来区 分：如果在一次具体抽样之前，那么， 表示样本，它是一个n维随机向量 Xi (i = 1, 2, ,n) ( , , , ) X1 X2 Xn i x i x (i = 1, 2, ,n) ( , , , ) 1 2 n x x x ( , , , ) X1 X2 Xn ( , , , ) X1 X2 Xn ( , , , ) X1 X2 Xn